如圖，邊長為2的正方形中，點是的中點，點是的中點，將△、△分別沿、折起，使、兩點重合於點，連接，．（1）求*：...

問題詳情：

如圖，邊長為2的正方形中，點是的中點，點是的中點，將△、△分別沿、折起，使、兩點重合於點，連接，．

（1）求*：；

（2）求三稜錐的體積與點到平面的距離．

【回答】

【解析】（1）在正方形中，有，，

則，，又，∴平面．

而平面，∴．

（2）∵正方形的邊長為2，點是的中點，點是的中點，

∴．

∵，∴．

在中，，∴．

而，∴ ．∴ ．

由（1）得平面，且，∴．

設點到平面的距離為，則，∴．

∴點到平面的距離為．      

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題