如圖,某小區有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m...
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問題詳情:
如圖,某小區有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為多少米?
【回答】
【考點】一元二次方程的應用.
【分析】設人行通道的寬度為x米,將兩塊矩形綠地合在一起長為(30﹣3x)m,寬為(24﹣2x)m,根據矩形綠地的面積為480m2,即可列出關於x的一元二次方程,解方程即可得出x的值,經檢驗後得出x=20不符合題意,此題得解.
【解答】解:設人行通道的寬度為x米,將兩塊矩形綠地合在一起長為(30﹣3x)m,寬為(24﹣2x)m,
由已知得:(30﹣3x)•(24﹣2x)=480,
整理得:x2﹣22x+40=0,
解得:x1=2,x2=20,
當x=20時,30﹣3x=﹣30,24﹣2x=﹣16,
不符合題意,
故人行通道的寬度為2米.
【點評】本題考查了一元二次方程的應用,根據數量關係列出關於x的一元二次方程是解題的關鍵.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題
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