中文谷已知定義在上的函數滿足：，當時，.（1）求*：為奇函數；（2）求*：為上的增函數；（3）解關於的不等式：.（其...
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問題詳情：
已知定義在
上的函數滿足：
，當
時，
.
（1）求*：
為奇函數；
（2）求*：
為
上的增函數；
（3）解關於
的不等式：
.（其中
且
為常數）.
【回答】
1）由
，令
，得：
，即
.再令
，即
，得：
.∴
，∴
是奇函數.
（2）設
，且
，則
.由已知得：
，
∴
，∴
.
即
在
上是增函數.
（3）∵
，
∴
，∴
.即
.
∵
，
，∴
.
當
，即
時，不等式解集為
或
.
當
，即
時，不等式解集為
.
當
，即
時，不等式解集為
或
.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
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