已知函數f(x)＝ex－2x＋a有零點，則a的取值範圍是

問題詳情：

已知函數f(x)＝ex－2x＋a有零點，則a的取值範圍是________．

【回答】

(－∞，2ln 2－2]　[函數f(x)＝ex－2x＋a有零點，即方程ex－2x＋a＝0有實根，即函數g(x)＝2x－ex，y＝a有交點，而g′(x)＝2－ex，易知函數g(x)＝2x－ex在(－∞，ln 2)上遞增，在(ln 2，＋∞)上遞減，因而g(x)＝2x－ex的值域為(－∞，2ln 2－2]，所以要使函數g(x)＝2x－ex，y＝a有交點，只需a≤2ln 2－2即可．]

知識點：導數及其應用

題型：填空題