已知複數z1滿足(1＋i)z1＝－1＋5i，z2＝a－2－i，其中i為虛數單位，a∈R，若|z1－2|<...

問題詳情：

已知複數z1滿足(1＋i)z1＝－1＋5i，z2＝a－2－i，其中i為虛數單位，a∈R，若|z1－2|<|z1|，求a的取值範圍．

【回答】

解：∵z1＝＝2＋3i，z2＝a－2－i，2＝a－2＋i，

∴|z1－2|＝|(2＋3i)－(a－2＋i)|＝|4－a＋2i|

<，∴a2－8a＋7<0，解得1<a<7.

∴a的取值範圍是(1,7)．

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：解答題