下列四個命題中,正確的有( )①兩個變量間的相關係數γ越小,説明兩變量間的線*相關程度越低;②命題P:“...
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問題詳情:
下列四個命題中,正確的有( )
①兩個變量間的相關係數γ越小,説明兩變量間的線*相關程度越低;
②命題P:“∃x0∈R,x﹣x0﹣1>0”的否定¬P:“∀x∈R,x2﹣x﹣1<0”;
③用相關指數R2來刻畫迴歸效果,若R2越大,則説明模型的擬合效果越好;
④若a=0.32,b=20.3,c=log0.32,則c<a<b.
A.①③④ B.①④ C.③④ D.②③
【回答】
C【考點】命題的真假判斷與應用.
【專題】計算題;規律型.
【分析】根據用相關係數衡量兩變量的線*相關關係,來判斷①的正確*;
利用命題的否定形式判斷②的正誤;
根據用相關指數R2來刻畫迴歸效果,判斷③是否正確;
通過a=0.32,b=20.3,c=log0.32,三個數的範圍,判斷三個數的大小,即可判斷④的正誤.
【解答】解:對於①,根據線*相關係數r,|r|越大兩個變量的線*相關*越強,∴①不正確;
對於②,命題P:“∃x0∈R,x﹣x0﹣1>0”的否定¬P:“∀x∈R,x2﹣x﹣1<0”;不滿足特稱命題的否定是全稱命題的形式,∴②不正確;
對於③,根據相關指數R2的計算公式及與殘差平方和的關係,R2越大,殘差平方和越小,模擬效果越好,∴③正確;
對於④,a=0.32∈(0,1);b=20.3∈(1,+∞);c=log0.32∈(﹣∞,0),
∴c<a<b,④正確.
正確命題的判斷:③④.
故選:C.
【點評】本題考查相關係數r,r>0,r<0,|r|越接近於1,相關*越強;越接近於0,説明兩變量基本沒有相關*;用相關指數R2來刻畫迴歸效果,R2越大,殘差平方和越小,模擬效果越好.命題的否定以及數值大小的比較,基本知識的綜合應用.
知識點:統計
題型:選擇題
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