在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，PA⊥平面ABCD，PA＝1，則PC與平面ABCD所成角是(　　)．A．3...

問題詳情：

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，PA⊥平面ABCD，PA＝1，則PC與平面ABCD所成角是(　　)．

A．30°                       B．45°                       C．60°                                  D．90°

【回答】

A

【解析】建立如圖所示的空間直角座標系，

則P(0,0,1)，C(1，，0)，＝(1，，－1)，平面ABCD的一個法向量為n＝(0,0,1)，

所以cos〈，n〉＝＝－，所以〈·n〉＝120°，

所以斜線PC與平面ABCD的法向量所在直線所成角為60°，

所以斜線PC與平面ABCD所成角為30°.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題