拋物線的圖象如圖，則它的函數表達式是　　．當x　　時，y＞0．

問題詳情：

拋物線的圖象如圖，則它的函數表達式是　　．當x　　時，y＞0．

【回答】

y=x2﹣4x+3　 x　＜1，或x＞3　時，y＞0．

【考點】待定係數法求二次函數解析式．

【分析】觀察可知拋物線的圖象經過（1，0），（3，0），（0，3），可設交點式用待定係數法得到二次函數的解析式．

y＞0時，求x的取值範圍，即求拋物線落在x軸上方時所對應的x的值．

【解答】解：觀察可知拋物線的圖象經過（1，0），（3，0），（0，3），

由“交點式”，得拋物線解析式為y=a（x﹣1）（x﹣3），

將（0，3）代入，

3=a（0﹣1）（0﹣3），

解得a=1．

故函數表達式為y=x2﹣4x+3．

由圖可知當x＜1，或x＞3時，y＞0．

【點評】在利用待定係數法求二次函數關係式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定係數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：填空題