在等比數列中，，且為和的等差中項，則為　　A.9                  B.27         ...

問題詳情：

在等比數列中，，且為和的等差中項，則為　　

A. 9                   B. 27                  C. 54                  D. 81

【回答】

B

【解析】

【分析】

根據題意，設等比數列的公比為q，由為和的等差中項，可得，利用等比數列的通項公式代入化簡為，解得q，又，即，，分析可得、q的值，可得數列的通項公式，將代入計算可得*．

【詳解】解：根據題意，設等比數列的公比為q，

若為和的等差中項，則有，變形可得，即，

解得或3；

又，即，則，，

則，則有；

故選：B．

【點睛】本題考查等比數列的*質以及通項公式，關鍵是掌握等比數列通項公式的形式，屬於基礎題．

知識點：數列

題型：選擇題