若將一根繩子平放在桌上，用剪*任意剪n*（如圖①），繩子變成n+1段；若將繩子對摺1次後從中間剪一*（如圖②）...

問題詳情：

若將一根繩子平放在桌上，用剪*任意剪n*（如圖①），繩子變成n+1段；若將繩子對摺1次後從中間剪一*（如圖②），繩子的*口      個，繩子變成      段；若將繩子對摺2次後從中間剪一*，繩子的*口有      個，繩子變成      段；若將繩子對摺n次後從中間剪一*，繩子的*口      個，繩子變成      段．

【回答】

2，3，4，5，2n，2n+1．

【解析】

找出繩子的對摺次數，繩子的*口數，繩子的段數三者之間的關係即可．

【詳解】

將一根繩子對摺1次，從中間剪斷，繩子的*口有2個，變成3段；有21+1=3．將一根繩子對摺2次，從中間剪斷，繩子的*口有22個，變成5段；有22+1=5．依此類推，將一根繩子對摺n次，從中間剪一*全部剪斷後，繩子的*口有2n個，變成2n+1段．

故*為：2，3，4，5，2n，2n+1．

【點睛】

本題考查了圖形的變化類，培養學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力，要求學生首先分析題意，找到規律，並進行推導得出*．

知識點：整式

題型：解答題