*車在彎路作剎車試驗,收集到的數據如下表所示:速度x(千米/小時)0510152025…剎車距離y(米)026...
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問題詳情:
*車在彎路作剎車試驗,收集到的數據如下表所示:
速度x(千米/小時) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | … |
剎車距離y(米) | 0 | 2 | 6 | … |
(1) 請用上表中的各對數據(x,y)作為點的座標,
(2)在圖所示的座標系中畫出*車剎車距離y(米)與速度x(千米/時)的函數圖象,並求函數的解析式
(2)在一個限速為40千米/時的彎路上,*、乙兩車相向而行,同時剎車,但還是相撞了。事後測得*、乙兩車的剎車距離分別為12米和10.5米,又知乙車的剎車距離y(米)與速度x(千米/時)滿足函數,請你就兩車的速度方面分析相撞的原因。
【回答】
解:(1)如圖,畫圖正確。
設函數的解析式為y=ax2+bx+c。
∵圖象經過點(0,0)、(10,2)、(20,6),
∴c=0。
∴
解得
∴函數的解析式為
(2)∵y=12,∴=12,解得x1=30,
x2=-40(不符合題意,捨去)
又∵y乙=10.5,∴,x=42。
因為乙車速度為42千米/時,大於40千米/時,
所以,就速度方面原因,乙車超速,導致兩車相撞。
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題
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