已知:如圖,A,B,C為⊙O上的三個點,⊙O的直徑為4cm,∠ACB=45°,求AB的長.
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問題詳情:
已知:如圖,A,B,C為⊙O上的三個點,⊙O的直徑為4cm,∠ACB=45°,求AB的長.
【回答】
【考點】圓周角定理;等腰直角三角形.
【分析】首先連接OA,OB,由∠ACB=45°,利用圓周角定理,即可求得∠AOB=90°,再利用勾股定理求解即可求得*.
【解答】解:連接OA,OB,
∵∠ACB=45°,
∴∠AOB=2∠ACB=90°,
∵⊙O的直徑為4cm,
∴OA=OB=2cm,
∴AB==2(cm).
【點評】此題考查了圓周角定理以及勾股定理.注意準確作出輔助線是解此題的關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:解答題
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