學校“百變魔方”社團準備購買，兩種魔方.已知購買2個種魔方和6個種魔方共需130元，購買3個種魔方和4個種魔方...

問題詳情：

學校“百變魔方”社團準備購買，兩種魔方.已知購買2個種魔方和6個種魔方共需130元，購買3個種魔方和4個種魔方所需款數相同.[來源:學科網ZXXK]

（1）求這兩種魔方的單價；

（2）結合社員們的需求，社團決定購買，兩種魔方共100個（其中種魔方不超過50個）.某商店有兩種優惠活動，如圖所示.

請根據以上信息，説明選擇哪種優惠活動購買魔方更實惠.

【回答】

試題解析：(1) 設A、B兩種魔方的單價分別為x元、y元，

根據題意得 ，解得

即A、B兩種魔方的單價分別為20元、15元；

（2）設購買A魔方m個，按活動一和活動二購買所需費用分別為元、元，

依題意得=20m×0.8+15×0.4×（100-m）=10m+600，

=20m+15（100-m-m）=-10m+1500，

①>時，10m+600>-10m+1500，所以m>45；

②=時，10m+600=-10m+1500，所以m=45；

③<時，10m+600<-10m+1500，所以m<45；

∴當45<m≤50時，活動二更實惠；當m=45時，活動一、二同樣實惠；當0≤m<45（或0<m<50）時，活動一更實惠.

考點：二元一次方程組的應用；一次函數的應用.

知識點：各地中考

題型：解答題