已知，為橢圓：的左右焦點，過原點的直線與橢圓交於，兩點，若，，，則（   ）.A．36            ...

問題詳情：

已知，為橢圓：的左右焦點，過原點的直線與橢圓交於，兩點，若，，，則（    ）.

A．36               B．12               C．10               D．8

【回答】

D

【解析】

【分析】

根據橢圓的對稱*判斷出是矩形，由此得到，根據三角形的面積，結合橢圓的定義求得的值，進而求得的值，從而求得的值.

【詳解】

連接，根據橢圓的對稱*可知是矩形，所以，即.根據橢圓的定義和三角形面積公式得，解得，所以，所以.

故選：D.

【點睛】

本小題主要考查直線和橢圓的位置關係，考查橢圓的定義，考查勾股定理，考查方程的思想，考查橢圓的幾何*質，屬於基礎題.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題