如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，以A為圓心，1為半徑作圓分別交AB，AC邊於D，E，再以點C為圓心，CD長為...

問題詳情：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，以A為圓心，1為半徑作圓分別交AB，AC邊於D，E，再以點C為圓心，CD長為半徑作圓交BC邊於F，連接E，F，那麼圖中*影部分的面積為　

【回答】

+﹣　．【分析】過A作AM⊥BC於M，EN⊥BC於N，根據等邊三角形的*質得到AM＝BC＝×2＝，求得EN＝AM＝，根據三角形的面積和扇形的面積公式即可得到結論．

【解答】解：過A作AM⊥BC於M，EN⊥BC於N，

∵等邊三角形ABC的邊長為2，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，

∴AM＝BC＝×2＝，

∵AD＝AE＝1，

∴AD＝BD，AE＝CE，

∴EN＝AM＝，

∴圖中*影部分的面積＝S△ABC﹣S扇形ADE﹣S△CEF﹣（S△BCD﹣S扇形DCF）＝×2×﹣﹣×﹣（×﹣）＝+﹣，

故*為： +﹣．

【點評】本題考查了扇形的面積的計算，等邊三角形的*質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：填空題