如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=（m≠0）的圖象交於A（﹣3，1），B（1，n）兩點...

問題詳情：

如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=（m≠0）的圖象交於A （﹣3，1），B （1，n）兩點．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）設直線AB與y軸交於點C，若點P在x軸上，使BP=AC，請直接寫出點P的座標．

【回答】

 解：（1）把A （﹣3，1）代入y=，得，

解得m=﹣3，

∴反比例函數的表達式為，

當x=1時，，

∴B（1，﹣3）；

把A （﹣3，1），B（1，﹣3）代入y=kx+b，∴，

解得：，

∴一次函數的表達式為y=﹣x﹣2；

（2）∵直線AB與y軸交於點C，

∴C（0，﹣2），

∴AC==3，∵點P在x軸上，

∴設P（a，0）

∵AC=PB，

∴3=，

解得：a=4，或a=﹣2，∴P（4，0）或（﹣2，0）．

知識點：反比例函數

題型：解答題