如圖,梯形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成的兩個三角形的面積分別為p2、q2,則梯形的面積為 ...
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問題詳情:
如圖,梯形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成的兩個三角形的面積分別為p2、q2,則梯形的面積為 .
【回答】
(p+q)2
【解析】
試題分析:∵四邊形ABCD是梯形,∴AB∥CD,
如圖,過O作OE⊥CD於E,延長EO交AB於F,則EF⊥AB,
∴△ABO∽△CDO,
∴,
設上下底分別為mq,mp,兩個三角形對應的高分別為nq,np,
有=p2,得mn=2
∴S梯形ABCD=
考點:相似三角形的判定與*質.
知識點:相似三角形
題型:填空題
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