如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，且中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為(...

問題詳情：

如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，且中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為(　　)

A．4                           B．8                           C．16                         D．64

【回答】

D

【分析】

根據正方形的面積等於邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2，又三角形PQR為直角三角形，根據勾股定理求出QR2，即為所求正方形的面積．

【詳解】

解：∵正方形PQED的面積等於225，

∴即PQ2=225，

∵正方形PRGF的面積為289，

∴PR2=289，

又∵△PQR為直角三角形，根據勾股定理得：

PR2=PQ2+QR2，

∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64，

則正方形QMNR的面積為64．

故選：D．

【點睛】

此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻就是溝通“數”與“形”的關係，它的驗*和利用都體現了數形結合的思想，即把圖形的*質問題轉化為數量關係的問題來解決．能否由實際的問題，聯想到用勾股定理的知識來求解是本題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：選擇題