一光滑的斜面體放在粗糙的水平面上，現將兩質量相等的滑塊*，乙由斜面體頂端靜止釋放，兩滑塊沿斜面體下滑的過程中斜...

問題詳情：

一光滑的斜面體放在粗糙的水平面上，現將兩質量相等的滑塊*，乙由斜面體頂端靜止釋放，兩滑塊沿斜面體下滑的過程中斜面體始終處於靜止狀態，已知斜面體的質量為M，兩滑塊的質量均為m，重力加速度取g，斜面體的傾角滿足α+β=90°，該過程中水平面所受的壓力為（　　）

A．Mg+mg    B．Mg+2mg

C．Mg+mg（sinα+sinβ） D．Mg+mg（cosα+cosβ）

【回答】

解：*在斜面下滑的加速度為a*==gsinα，乙下滑的加速度為a乙==gsinβ

以斜面體和*、乙兩滑塊組成的整體為研究對象．

將加速度a*和a乙分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向上，根據牛頓第二定律得

（M+2m）g﹣FN=ma*sinα+ma乙sinβ+M•0

得FN=（M+2m）g﹣ma*sinα﹣ma乙sinβ=（M+2m）g﹣mgsinα•sinα﹣mgsinβ•sinβ=（M+m）g

根據牛頓第三定律知，水平面所受壓力為（M+m）g．

故選：A．

知識點：共點力的平衡

題型：選擇題