在水平向右的勻強電場中，有一質量為m、帶正電的小球，用長為l的絕緣細線懸掛於O點，當小球靜止時細線與豎直方向的...

問題詳情：

在水平向右的勻強電場中，有一質量為m、帶正電的小球，用長為l的絕緣細線懸掛於O點，當小球靜止時細線與豎直方向的夾角為，如圖所示。現用力擊打小球，使小球恰能在豎直平面內做圓周運動。試問：

(1)小球做圓周運動的過程中，在哪點速度最小？最小速度是多少？

(2)小球在哪點速度最大？最大速度為多少？

【回答】

(1)A點，，(2)B點，。

【詳解】

(1)小球所受重力和電場力的合力：

如圖所示：

方向斜向右下方，且與豎直方向成角。由於合力的大小和方向不變，可將合力看成等效重力場中的重力，其等效重力加速度：

因小球恰能在豎直平面內做圓周運動，所以小球在等效最高點A時速度最小，且在A點時線的拉力為零，只有等效重力提供向心力，即：

得：；

(2)由能量守恆定律，小球在等效最低點B點時速度最大，設為，則從A到B由動能定理得：

解得：。

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：解答題