已知直線（是非零常數）與圓有公共點，且公共點的橫座標和縱座標均為整數，那麼這樣的直線共有(   )A．60條 ...

問題詳情：

已知直線（是非零常數）與圓有公共點，且公共點的橫座標和縱座標均為整數，那麼這樣的直線共有(    )

A．60條                 B．66條             C．72條            D．78條

【回答】

A解析：可知直線的橫、縱截距都不為零，即與座標軸不垂直，不過座標原點，而圓上的整數點共有12個，分別為，，前8個點中，過任意一點的圓的切線滿足，有8條；12個點中過任意兩點，構成條直線，其中有4條直線垂直軸，有4條直線垂直軸，還有6條過原點（圓上點的對稱*），故滿足題設的直線有52條。綜上可知滿足題設的直線共有條，選A。

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題