中文谷已知圓C：． （1）若不經過座標原點的直線與圓C相切，且直線在兩座標軸上的截距相等，求直線的方程； （2）設點...
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問題詳情：
已知圓C：
．
（1）若不經過座標原點的直線
與圓C相切，且直線
在兩座標軸上的截距相等，求直線
的方程；
（2）設點P在圓C上，求點P到直線
距離的最大值與最小值．
【回答】
解：（1）圓C的方程可化為
，即圓心的座標為（-1，2），
半徑為
因為直線
在兩座標軸上的截距相等且不經過座標原點，所以可設
直線
的方程為 
，……1分；於是有
，得
或
，
因此直線
的方程為
或
（2）因為圓心（-1，2）到直線
的距離為
，
所以點P到直線
距離的最大值與最小值依次分別為
和
知識點：圓與方程
題型：解答題
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