容器水平底面上有一個大小為a×b   的長方形洞。用半徑為a，長度為b的圓柱體蓋住此洞（如圖所示為其側視圖）。...

問題詳情：

容器水平底面上有一個大小為a×b    的長方形洞。用半徑為a，長度為b的圓柱體蓋住此洞（如圖所示為其側視圖）。現往容器裏慢慢注入密度為ρ的液體，試分析説明圓柱體的質量M應該多大，才能使它在任何液位下不會浮起。

【回答】

液體淹沒圓柱體時，圓柱體所受浮力最大。最大浮力

F=ρg·[πa2b-a2b(π/3-cos30°)]- ρg·a(1+cos30°)ab=ρga2b(5π/6-1-/4).

要使它在任何液位下不會浮起，F=Mg，

解得M=ρa2b(5π/6-1-/4).

知識點：物理競賽

題型：計算題