經市場調查，某旅遊城市在過去的一個月內(以30天計)，第t天(1≤t≤30，t∈N*)的旅遊人數f(t)(萬人...

問題詳情：

經市場調查，某旅遊城市在過去的一個月內(以30天計)，第t天(1≤t≤30，t∈N*)的旅遊人數f(t)(萬人)近似地滿足f(t)＝4＋，而人均消費g(t)(元)近似地滿足g(t)＝120－|t－20|.

(1)求該城市的旅遊日收益W(t)(萬元)與時間t(1≤t≤30，t∈N*)的函數關係式；

(2)求該城市旅遊日收益的最小值．

【回答】

解：(1)W(t)＝f(t)g(t)＝ (120－|t－20|)

＝

(2)當t∈[1，20]時，401＋4t＋≥401＋2＝441(t＝5時取最小值)．

當t∈(20，30]時，因為W(t)＝559＋－4t遞減，

所以t＝30時，W(t)有最小值W(30)＝443，

所以t∈[1，30]時，W(t)的最小值為441萬元．

知識點：不等式

題型：解答題