如圖，在3×3的網格中，每個網格線的交點稱為格點．已知圖中A、B兩個格點，請在圖中再尋找另一個格點C，使△AB...

問題詳情：

如圖，在3×3的網格中，每個網格線的交點稱為格點．已知圖中A、B兩個格點，請在圖中再尋找另一個格點C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點C有（　　）

A．4個B．6個C．8個D．10個

【回答】

C【考點】等腰三角形的判定；勾股定理．

【專題】網格型．

【分析】分AB是腰長時，根據網格結構，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然後相加即可得解．

【解答】解：如圖，AB是腰長時，紅*的4個點可以作為點C，

AB是底邊時，黑*的4個點都可以作為點C，

所以，滿足條件的點C的個數是4+4=8．

故選C．

【點評】本題考查了等腰三角形的判定，熟練掌握網格結構的特點是解題的關鍵，要注意分AB是腰長與底邊兩種情況討論求解．

知識點：勾股定理

題型：選擇題