由某種材料製成的直角三角形稜鏡，折*率n1=2，AC邊長為L，∠C=，∠B=，AB面水平放置．另有一半徑為，圓...

問題詳情：

由某種材料製成的直角三角形稜鏡，折*率n1=2，AC邊長為L，∠C=，∠B= ，AB面水平放置．另有一半徑為，圓心角的扇形玻璃磚緊貼AC邊放置，圓心O在AC中點處，折*率n2=，如圖所示．有一束寬為d的平行光垂直AB面*入稜鏡，並能全部從AC面垂直*出．求：

(Ⅰ)從AB面入*的平行光束寬度d的最大值；

(Ⅱ)光從OC面垂直*入扇形玻璃磚後，從圓弧面直接*出的區域所對應的圓心角．

【回答】

(1)L  (2)45°

【詳解】

解：(I)在三角形稜鏡中，設全反*臨界角為C1， 則有：  

解得： C1=

如圖，從D點*入的光線，在BC面反*到A點，則從B、D間垂直*入的光都能垂直*到AC面

由幾何關係，有： ， 即寬度為

(II)設扇形玻璃磚全反*角為C2，且知：       

解得：C2=

如圖，當α=時，從OC面垂直*入扇形玻璃磚的光線恰不能從圓弧面直接*出

故所求圓心角：

知識點：全反*

題型：解答題