下列命題正確的是（   ）A．若分式的值為0，則x的值為±2．B．一個正數的算術平方根一定比這個數小．C．若，...

問題詳情：

下列命題正確的是（    ）

A．若分式的值為0，則x的值為±2．

B．一個正數的算術平方根一定比這個數小．

C．若，則．

D．若，則一元二次方程有實數根．

【回答】

D

【解析】

A選項：當x=2時，分式無意義；

B選項：1的算數平方根還是1；

C選項：可以讓b=2，a=1，代入式子中即可做出判斷；

根據根的判別式可得到結論．

【詳解】

A選項：當x=2時，分式無意義，故A選項錯誤；

B選項：1的算數平方根還是1，不符合“一個正數的算術平方根一定比這個數小”，故B選項錯誤；

C選項：可以假設b=2，a=1，滿足，代入式子中，通過計算發現與結論不符，故C選項錯誤；

D選項：，當時，，一元二次方程有實數根，故D選項正確．

故本題選擇D．

【點睛】

本題主要考查分式值為0時的條件、算數平方根、不等式的*質及一元二次方程根的判別式問題，掌握分式的意義、算數平方根、不等式的*質及一元二次方程根的判別式的知識是解答本題的關鍵．

知識點：分式

題型：選擇題