已知AB為半⊙O的直徑，BC⊥AB於B，且BC＝AB，D為半⊙O上的一點，連接BD並延長交半⊙O的切線AE於E...

問題詳情：

已知AB為半⊙O的直徑，BC⊥AB於B，且BC＝AB，

D為半⊙O上的一點，連接BD並延長交半⊙O的切線AE於E．

(1)　如圖1，若CD＝CB，求*：CD是⊙O的切線；

(2)　如圖2，若F點在OB上，且CD⊥DF，求的值．

 

【回答】

∵∠3+∠EAD=90°，∠E+∠EAD=90° ∴∠3=∠E 又∵∠ADE=∠ADB=90° ∴△ADE～△ABD ∴ ∴ ∴

（1）*：略；（此問簡單）

（2）連接AD.

∵DF⊥DC

∴∠1+∠BDF=90°

∵AB是⊙O的直徑

∴∠2+∠BDF=90°

∴∠1=∠2

又∵∠3+∠ABD=90°, ∠4+∠ABD=90°

∴∠3=∠4

∴△ADF～△BCD

知識點：各地中考

題型：解答題