如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12釐米，EF=16釐米...

問題詳情：

如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12釐米，EF=16釐米，則邊AD的長是（　　）

【回答】

考點：

翻折變換（摺疊問題）；勾股定理。

分析：

先求出△EFH是直角三角形，再根據勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的*質解答即可．

解答：

解：設斜線上兩個點分別為P、Q，

∵P點是B點對摺過去的，

∴∠EPH為直角，△AEH≌△PEH，

∴∠HEA=∠PEH，

同理∠PEF=∠BEF，

∴這四個角互補，

∴∠PEH+∠PEF=90°，

∴四邊形EFGH是矩形，

∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形，

∴BF=DH=PF，

∵AH=HP，

∴AD=HF，

∵EH=12cm，EF=16cm，

∴FH===20cm，

∴FH=AD=20cm．

故選C．

點評：

本題考查的是翻折變換及勾股定理、全等三角形的判定與*質，解答此題的關鍵是作出輔助線，構造出全等三角形，再根據直角三角形及全等三角形的*質解答．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題