設是數列（）的前項和，已知，，設．（1）*：數列是等比數列，並求數列的通項公式；（2）令，求數列的前項和．

問題詳情：

設是數列（）的前項和，已知，，設．

（1）*：數列是等比數列，並求數列的通項公式；

（2）令，求數列的前項和．

【回答】

解：（1）∵，∴，

即，則，

∴，又，

∴是首項為1，公比為2的等比數列，

故數列的通項公式為．

（2）由（1）得，

設，①

則，②

①②得：，

所以，

∴．

知識點：數列

題型：解答題