已知函數f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0<a<1).(1)求函數f(x)的定義...

問題詳情：

已知函數f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0<a<1).

(1)求函數f(x)的定義域；

(2)求函數f(x)的零點.

【回答】

解　(1)要使函數有意義：則有解之得：－3<x<1，所以函數的定義域為(－3，1).

(2)函數可化為f(x)＝loga(1－x)(x＋3)＝loga(－x2－2x＋3)，由f(x)＝0，

得－x2－2x＋3＝1，即x2＋2x－2＝0，解得x＝－1±.

因為－1±∈(－3，1)，故f(x)的零點是－1±.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題