![已知a，b，c，d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，求*：a，b，c，d中至少有一個是負數．]( "已知a，b，c，d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，求*：a，b，c，d中至少有一個是負數．")
- 問題詳情：已知a，b，c，d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，求*：a，b，c，d中至少有一個是負數．【回答】*假設a，b，c，d都是非負數，因為a＋b＝c＋d＝1，所以(a＋b)(c＋d)＝1，又(a＋b)(c＋d)＝ac＋bd＋ad＋bc≥ac＋bd>1，這與上式相矛盾，所以a，b，c，d中至少有一個是負數．知識點：推理與*題型：解答題...
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![已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB,E,F分別是BD1和AD中點,則異面直線CD1與EF所成...]( "已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB,E,F分別是BD1和AD中點,則異面直線CD1與EF所成...")
- 問題詳情：已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB,E,F分別是BD1和AD中點,則異面直線CD1與EF所成角的大小為（ ）A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】D知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
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![如圖，△ABC的角平分線BD=1，∠ABC=120°，∠A、∠C所對的邊記為a、c.(1)當c=2時，求a的值...]( "如圖，△ABC的角平分線BD=1，∠ABC=120°，∠A、∠C所對的邊記為a、c.(1)當c=2時，求a的值...")
- 問題詳情：如圖，△ABC的角平分線BD=1，∠ABC=120°，∠A、∠C所對的邊記為a、c.(1)當c=2時，求a的值；(2)求△ABC的面積(用含a，c的式子表示即可)；(3)求*：a，c之和等於a，c之積.【回答】(1)a=2；(2)或；(3)見解析.【分析】（1）過點作於點，由角平分線定義可得度數，在中，由，可得，由，得點與點重合，從而，由此得...
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![正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BD1與直線AC所成的角是（ ）A.30° B.45° ...]( "正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BD1與直線AC所成的角是（ ）A.30° B.45° ...")
- 問題詳情：正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BD1與直線AC所成的角是（）A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】D 知識點：直線與方程題型：選擇題...
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![如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD.(1)求*：AC＝BD；(2)若圖中...]( "如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD.(1)求*：AC＝BD；(2)若圖中...")
- 問題詳情：如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD.(1)求*：AC＝BD；(2)若圖中*影部分的面積是πcm2，OA＝2cm，求OC的長．【回答】解：(1)*：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD.∴∠AOC＝∠BOD.∵AO＝BO，CO＝DO，∴△AOC≌△BOD(SAS)．∴AC＝BD.(2)根據題意，得S*影＝－＝，∴π＝，解得OC＝1.∴OC...
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![動點P在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上，記＝λ，當∠APC為鈍角時，λ的取值範圍是]( "動點P在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上，記＝λ，當∠APC為鈍角時，λ的取值範圍是")
- 問題詳情：動點P在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上，記＝λ，當∠APC為鈍角時，λ的取值範圍是______________． 【回答】 知識點：點直線平面之間的位置題型：填空題...
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![在稜長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,過對角線BD1的一個平面交AA1於E,交CC1於F,得四邊形BF...]( "在稜長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,過對角線BD1的一個平面交AA1於E,交CC1於F,得四邊形BF...")
- 問題詳情：在稜長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,過對角線BD1的一個平面交AA1於E,交CC1於F,得四邊形BFD1E,給出下列結論:①四邊形BFD1E有可能為梯形;②四邊形BFD1E有可能為菱形;③四邊形BFD1E在底面ABCD內的投影一定是正方形;④四邊形BFD1E有可能垂直於平面BB1D1D;⑤四邊形BFD1...
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![如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為BD1的中點,則△PAC在該正方體各個面上的*影可能是( )...]( "如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為BD1的中點,則△PAC在該正方體各個面上的*影可能是( )...")
- 問題詳情：如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為BD1的中點,則△PAC在該正方體各個面上的*影可能是()A.①④ B.②③ C.②④ D.①②【回答】A解析由題圖中的正方體可知,△PA...
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![如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，並且總保持AP⊥BD1，則動...]( "如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，並且總保持AP⊥BD1，則動...")
- 問題詳情：如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，並且總保持AP⊥BD1，則動點P的軌跡是()A．線段B1CB．線段BC1C．BB1中點與CC1中點連成的線段D．BC中點與B1C1中點連成的線段【回答】A.知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
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![在正方體ABCD一A1B1C1D1中，四對異面直線,AC與A1D，BD1與AD,A1C與AD1，BC與 A...]( "在正方體ABCD一A1B1C1D1中，四對異面直線,AC與A1D，BD1與AD,A1C與AD1，BC與 A...")
- 問題詳情：在正方體ABCD一A1B1C1D1中，四對異面直線,AC與A1D，BD1與AD,A1C與AD1，BC與 AD1，其中所成角不小於60°的異面直線有（） A.4對B.3對C.2對D.1對【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
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![在正方體ABCD-A1B1C1D中，M為DD1的中點，O為AC的中點，AB=2．（I）求*：BD1∥平面ACM...]( "在正方體ABCD-A1B1C1D中，M為DD1的中點，O為AC的中點，AB=2．（I）求*：BD1∥平面ACM...")
- 問題詳情：在正方體ABCD-A1B1C1D中，M為DD1的中點，O為AC的中點，AB=2．（I）求*：BD1∥平面ACM；（Ⅱ）求*：B1O⊥平面ACM；（Ⅲ）求三稜錐O-AB1M的體積．【回答】（I）*：連結BD，設BD與AC的交點為O，∵AC，BD為正方形的對角線，故O為BD中點；連結MO，∵O，M分別為DB，DD1的中點，∴OM∥BD1，∵OM⊂平面ACM，BD1⊄平面ACM∴BD1∥平面...
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