關於tx2的百科

• 若函數f(x)＝tx2－(22t＋60)x＋144t(x＞0)．(1)要使f(x)≥0恆成立，求t的最小值；(...

• 問題詳情：若函數f(x)＝tx2－(22t＋60)x＋144t(x＞0)．(1)要使f(x)≥0恆成立，求t的最小值；(2)令f(x)＝0，求使t＞20成立的x的取值範圍．【回答】 (1)因為x2－22x＋144＞0，所以要使不等式f(x)≥0恆成立，即tx2－(22t＋60)x＋144t≥0(x＞0)恆成立，等價於t≥(x＞0)恆成立，由若且唯若x＝，即x＝12時，等號成立，所以當t≥30時，不等式t...
• 2020-05-087148

• 設函數f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(x∈R，t＞0)．(1)求f(x)的最小值h(t)；(2)若h(t)...

• 問題詳情：設函數f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(x∈R，t＞0)．(1)求f(x)的最小值h(t)；(2)若h(t)＜－2t＋m對t∈(0,2)恆成立，求實數m的取值範圍．【回答】解(1)∵f(x)＝t(x＋t)2－t3＋t－1(x∈R，t＞0)，∴當x＝－t時，f(x)取最小值f(－t)＝－t3＋t－1，即h(t)＝－t3＋t－1.(2)令g(t)＝h(t)－(－2t＋m)＝－t3＋3t－1－m，由g′(t)＝－3t2＋3＝0得t＝1，t＝－1(不合題意，捨去)．當t變化時g′(t)...
• 2021-05-0525141