![已知函數，，其中為自然對數的底數，若存在實數使得，則實數的值為 A． B． ...]( "已知函數，，其中為自然對數的底數，若存在實數使得，則實數的值為 A． B． ...")
- 問題詳情：已知函數，，其中為自然對數的底數，若存在實數使得，則實數的值為A． B． C． D．【回答】C 知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
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![已知函數(為自然對數的底數)，.若存在實數，使得，且，則實數的最大值為（ ）A. ...]( "已知函數(為自然對數的底數)，.若存在實數，使得，且，則實數的最大值為（ ）A. ...")
- 問題詳情：已知函數(為自然對數的底數)，.若存在實數，使得，且，則實數的最大值為（ ）A. B. C. D.1【回答】C【解析】【分析】解方程求得，結合求得的取值範圍.將轉化為直線和在區間上有...
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![歐拉公式把自然對數的底數，虛數單位，三角函數和聯繫在一起，充分體現了數學的*美，被譽為“數學的天橋”，若複數...]( "歐拉公式把自然對數的底數，虛數單位，三角函數和聯繫在一起，充分體現了數學的*美，被譽為“數學的天橋”，若複數...")
- 問題詳情：歐拉公式把自然對數的底數，虛數單位，三角函數和聯繫在一起，充分體現了數學的*美，被譽為“數學的天橋”，若複數滿足，則________．【回答】1【分析】由新定義將化為複數的代數形式，然後由複數的除法運算求出後再求模．【詳解】由歐拉公式有：，由，所以所以.故*為：1【點睛】本題考查...
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![已知函數（）的圖象在處的切線為（為自然對數的底數）（1）求的值；（2）若，且對任意恆成立，求的最大值.]( "已知函數（）的圖象在處的切線為（為自然對數的底數）（1）求的值；（2）若，且對任意恆成立，求的最大值.")
- 問題詳情：已知函數（）的圖象在處的切線為（為自然對數的底數）（1）求的值；（2）若，且對任意恆成立，求的最大值.【回答】(1)a=-1,b=1;(2)-1.【解析】（1）對求導得，根據函數的圖象在處的切線為，列出方程組，即可求出的值；（2）由（1）可得，根據對任意恆成立，等價於對任意恆成立，構造，求出的單調*，由，，，，可得存在唯一的...
- 25659
![設函數（，為自然對數的底數），定義在上的函數滿足，且當時，.令，已知存在，且為函數的一個零點，則實數的取值範圍...]( "設函數（，為自然對數的底數），定義在上的函數滿足，且當時，.令，已知存在，且為函數的一個零點，則實數的取值範圍...")
- 問題詳情：設函數（，為自然對數的底數），定義在上的函數滿足，且當時，.令，已知存在，且為函數的一個零點，則實數的取值範圍為（ ）A. B. C. D.【回答】D【解析】【分析】由，推得為奇函數，再由在上單調遞減，，轉化為，在，有一個零點即可.【詳...
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![是定義在R上的函數,其導函數為．若，則不等式(其中e為自然對數的底數)的解集為 ．]( "是定義在R上的函數,其導函數為．若，則不等式(其中e為自然對數的底數)的解集為 ．")
- 問題詳情： 是定義在R上的函數,其導函數為．若，則不等式(其中e為自然對數的底數)的解集為 ．【回答】 知識點：導數及其應用題型：填空題...
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![已知函數（為自然對數的底數）.（1）當時，求函數的極值；（2）若不等式在區間內有解，求實數的取值範圍.]( "已知函數（為自然對數的底數）.（1）當時，求函數的極值；（2）若不等式在區間內有解，求實數的取值範圍.")
- 問題詳情：已知函數（為自然對數的底數）.（1）當時，求函數的極值；（2）若不等式在區間內有解，求實數的取值範圍.【回答】當時，，當時，；當時，.即函數有極小值，無極大值.（4分）（2）在區間內有解在區間內有解，即求時，即可令，當時，在遞減，則；當時，在遞減，在遞增①當時，②當時，，又綜上，或 ...
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![若函數(e=2.71828是自然對數的底數)在的定義域上單調遞增,則稱函數具有M*質.下列函數中具有M*質的是...]( "若函數(e=2.71828是自然對數的底數)在的定義域上單調遞增,則稱函數具有M*質.下列函數中具有M*質的是...")
- 問題詳情：若函數(e=2.71828是自然對數的底數)在的定義域上單調遞增,則稱函數具有M*質.下列函數中具有M*質的是（A） （B） （C） （D） 【回答】A【考點】導數的應用【名師點睛】(1)確定函數單調區間的步驟：①確定函數f(x)的定義域；②求f′(x)；③解不等式f...
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![已知函數(,是自然對數的底數).（1）若函數在區間上是單調減函數,求實數的取值範圍；（2）求函數的極值；（3）...]( "已知函數(,是自然對數的底數).（1）若函數在區間上是單調減函數,求實數的取值範圍；（2）求函數的極值；（3）...")
- 問題詳情：已知函數(,是自然對數的底數).（1）若函數在區間上是單調減函數,求實數的取值範圍；（2）求函數的極值；（3）設函數圖象上任意一點處的切線為，求在軸上的截距的取值範圍．【回答】1）函數的導函數，則在區間上恆成立，且等號不恆成立，又，所以在區間上恆成立， 記，只需，即，解得． （2）由，得，①當時，有...
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![．設過曲線f（x）=﹣ex﹣x（e為自然對數的底數）上任意一點處的切線為l1，總存在過曲線g（x）=ax+2c...]( "．設過曲線f（x）=﹣ex﹣x（e為自然對數的底數）上任意一點處的切線為l1，總存在過曲線g（x）=ax+2c...")
- 問題詳情：．設過曲線f（x）=﹣ex﹣x（e為自然對數的底數）上任意一點處的切線為l1，總存在過曲線g（x）=ax+2cosx上一點處的切線l2，使得l1⊥l2，則實數a的取值範圍為（）A．[﹣1，2]B．（﹣1，2） C．[﹣2，1]D．（﹣2，1）【回答】A．知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
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![已知函數（為自然對數的底數）有兩個極值點，則實數的取值範圍是( )A． B． ...]( "已知函數（為自然對數的底數）有兩個極值點，則實數的取值範圍是( )A． B． ...")
- 問題詳情：已知函數（為自然對數的底數）有兩個極值點，則實數的取值範圍是( )A． B． C． D．【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 21424
![已知函數是函數的導函數，（其中為自然對數的底數），對任意實數，都有，則不等式的解集為（ ）A. B....]( "已知函數是函數的導函數，（其中為自然對數的底數），對任意實數，都有，則不等式的解集為（ ）A. B....")
- 問題詳情：已知函數是函數的導函數，（其中為自然對數的底數），對任意實數，都有，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D.【回答】B知識點：導數及其應用題型：選擇題...
- 29194
![設定義在上的函數同時滿足以下條件：①對任意的都成立；②當時，（其中…是自然對數的底數，是常數）.記在區間上的零...]( "設定義在上的函數同時滿足以下條件：①對任意的都成立；②當時，（其中…是自然對數的底數，是常數）.記在區間上的零...")
- 問題詳情：設定義在上的函數同時滿足以下條件：①對任意的都成立；②當時，（其中…是自然對數的底數，是常數）.記在區間上的零點個數為，則(A) (B)(C) (D)【回答】C.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 24505
![已知函數（，為自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，則實數的取值範圍是]( "已知函數（，為自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，則實數的取值範圍是")
- 問題詳情：已知函數（，為自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，則實數的取值範圍是______．【回答】【解析】因為函數為自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，等價於，在上有解，設，求導得，在有唯一的極值點，在上單調遞增，在上單調遞減，，，的值域為，故方程在上有解等價於，從而的取...
- 23664
![已知*M={}，*N={}，(e為自然對數的底數)則=（ ） A．{} B．{} C．{} ...]( "已知*M={}，*N={}，(e為自然對數的底數)則=（ ） A．{} B．{} C．{} ...")
- 問題詳情：已知*M={}，*N={}，(e為自然對數的底數)則=（ ） A．{} B．{} C．{} D．【回答】【解析】試題分析：由已知，，，所以，，選.考點：*的運算,函數的定義域、值域.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 26853
![設點分別是曲線(e是自然對數的底數)和直線上的動點，則兩點間距離的最小值為（ ）A. B． C...]( "設點分別是曲線(e是自然對數的底數)和直線上的動點，則兩點間距離的最小值為（ ）A. B． C...")
- 問題詳情：設點分別是曲線(e是自然對數的底數)和直線上的動點，則兩點間距離的最小值為（ ）A. B． C． D．【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 22529
![已知函數（其中為自然對數的底數），則圖象大致為（ ）A． ...]( "已知函數（其中為自然對數的底數），則圖象大致為（ ）A． ...")
- 問題詳情：已知函數（其中為自然對數的底數），則圖象大致為（ ）A． B．C． D．【回答】C【分析】利用導數分析函數的單調*...
- 27929
![設定義在上的函數的導函數為，若，，則不等式（其中為自然對數的底數）的解集為（ ）A． ...]( "設定義在上的函數的導函數為，若，，則不等式（其中為自然對數的底數）的解集為（ ）A． ...")
- 問題詳情：設定義在上的函數的導函數為，若，，則不等式（其中為自然對數的底數）的解集為（ ）A． B．C． ...
- 17441
![定義在R上的函數滿足：，，是的導函數，則不等式（其中e為自然對數的底數）的解集為（ ）A. ...]( "定義在R上的函數滿足：，，是的導函數，則不等式（其中e為自然對數的底數）的解集為（ ）A. ...")
- 問題詳情：定義在R上的函數滿足：，，是的導函數，則不等式（其中e為自然對數的底數）的解集為（ ）A. B.C. D.【回答】B【解析】試題分析：令，則，∵，即，∴恆成立，∴g(x)在R上單調遞...
- 14385
![已知函數，則函數的零點個數為（ ）（是自然對數的底數）A.6 B.5 ...]( "已知函數，則函數的零點個數為（ ）（是自然對數的底數）A.6 B.5 ...")
- 問題詳情：已知函數，則函數的零點個數為（ ）（是自然對數的底數）A.6 B.5 C.4 D.3【回答】B【解析】利用導數研究函數*質，如單調*，函數值的變化趨勢和，函數的極值．再...
- 13312
![設函數（，為自然對數的底數）。若存在使成立，則的取值範圍是（ ） A. B. ...]( "設函數（，為自然對數的底數）。若存在使成立，則的取值範圍是（ ） A. B. ...")
- 問題詳情：設函數（，為自然對數的底數）。若存在使成立，則的取值範圍是（ ） A. B. C. D.【回答】知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 20040
![已知函數（）有極值，且函數的極值點是的極值點，其中是自然對數的底數.（極值點是指函數取得極值時對應的自變量的值...]( "已知函數（）有極值，且函數的極值點是的極值點，其中是自然對數的底數.（極值點是指函數取得極值時對應的自變量的值...")
- 問題詳情：已知函數（）有極值，且函數的極值點是的極值點，其中是自然對數的底數.（極值點是指函數取得極值時對應的自變量的值）（1）求關於的函數關係式；（2）當時，若函數的最小值為，*：.【回答】（1）因為，令，解得.列表如下.-0+↓極小值↑所以時，取得極小值.因為，由題意可知，且所以，化簡得.由，得.所以，.（2）因為...
- 4703
![已知函數，其中.（1）是否存在實數使是函數的極值點；（2）若對任意的（為自然對數的底數）都有成立，求實數的取值...]( "已知函數，其中.（1）是否存在實數使是函數的極值點；（2）若對任意的（為自然對數的底數）都有成立，求實數的取值...")
- 問題詳情：已知函數，其中.（1）是否存在實數使是函數的極值點；（2）若對任意的（為自然對數的底數）都有成立，求實數的取值範圍。【回答】解．（1）∵，其定義域為， ∴． ∵是函數的極值點，∴，即． ...
- 6130
![已知數列的各項均為正數，，為自然對數的底數．（Ⅰ）求函數的單調區間，並比較與的大小；（Ⅱ）計算，，，由此推測計...]( "已知數列的各項均為正數，，為自然對數的底數．（Ⅰ）求函數的單調區間，並比較與的大小；（Ⅱ）計算，，，由此推測計...")
- 問題詳情：已知數列的各項均為正數，，為自然對數的底數．（Ⅰ）求函數的單調區間，並比較與的大小；（Ⅱ）計算，，，由此推測計算的公式，並給出*；（Ⅲ）令，數列，的前項和分別記為,,*：．【回答】（Ⅰ）的單調遞增區間為，單調遞減區間為．；（Ⅱ）詳見解析；（Ⅲ）詳見解析．【解析】（Ⅰ）的定義域為，．當，即時，單調遞增；當，即時，單調遞減．故的單...
- 28151
![已知函數，其中，為自然對數的底數.（1）若在上恆成立，求實數的取值範圍；（2）當，時，①*：函數恰有一個零點...]( "已知函數，其中，為自然對數的底數.（1）若在上恆成立，求實數的取值範圍；（2）當，時，①*：函數恰有一個零點...")
- 問題詳情：已知函數，其中，為自然對數的底數.（1）若在上恆成立，求實數的取值範圍；（2）當，時，①*：函數恰有一個零點；②設為的極值點，為的零點，*：.參考數據：【回答】解：（1）若在恆成立，即恆成立，令.當時，；當時，.即在上單調遞減；在上單調遞增.故.（2）當時，，①（i）當時，，即在上沒有零點.（ii）當時，令，則，所以在上單調遞增，，，所以...
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