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- 問題詳情：R是△ABC外接圓的半徑，若<4R2cosAcosB，則△ABC的外心位於A．三角形的外部 B．三角形的內部C．三角形的邊上 ...
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![根據圓規作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）A． ...]( "根據圓規作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）A． ...")
- 問題詳情：根據圓規作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A． B．C． D．【回答】C【解析】根據三角形外...
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![有一題目：“已知；點為的外心，，求．”嘉嘉的解答為：畫以及它的外接圓，連接，，如圖．由，得．而淇淇説：“嘉嘉考...]( "有一題目：“已知；點為的外心，，求．”嘉嘉的解答為：畫以及它的外接圓，連接，，如圖．由，得．而淇淇説：“嘉嘉考...")
- 問題詳情：有一題目：“已知；點為的外心，，求．”嘉嘉的解答為：畫以及它的外接圓，連接，，如圖．由，得．而淇淇説：“嘉嘉考慮的不周全，還應有另一個不同的值．”，下列判斷正確的是（ ）A．淇淇説的對，且的另一個值是115°B．淇淇説的不對，就得65°C．嘉嘉求的結果不對，應得50°D．兩人都不對，應有3個不同值【回...
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![聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．舉例：如...]( "聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．舉例：如...")
- 問題詳情：聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．舉例：如圖1，若PA＝PB，則點P為△ABC的準外心．應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD＝AB，求∠APB的度數．探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC＝5，AB＝3，準外心P在AC邊上，...
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![有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩...]( "有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩...")
- 問題詳情：有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧．其中正確的有 （ ） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【回答】B知識點：...
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![已知為外心，AB=2，AC=1，，則 ．]( "已知為外心，AB=2，AC=1，，則 ．")
- 問題詳情：已知為外心，AB=2，AC=1，，則 ．【回答】-1【考點】數量積及其應用【試題解析】由余弦定理，所以，所以外心為中點，所以，夾角為所以知識點：解三角形題型：填空題...
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![如圖在△ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O為△ABC的外心，則= ， = ．]( "如圖在△ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O為△ABC的外心，則= ， = ．")
- 問題詳情：如圖在△ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O為△ABC的外心，則= ， = ．【回答】2．【考點】9R：平面向量數量積的運算．【分析】設外接圓半徑為R，則═，故可求；根據，將向量的數量積轉化為： =，故可求．【解答】解：設外接圓半徑為R，則═==2同理═=所以=故*為：2，﹣．知識點：平面向量題型：填空題...
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![“一個三角形的三條邊的垂直平分線的交點是這個三角形的外心”，句子的主幹是： ( )A．三角形是外心 B．三...]( "“一個三角形的三條邊的垂直平分線的交點是這個三角形的外心”，句子的主幹是： ( )A．三角形是外心 B．三...")
- 問題詳情： “一個三角形的三條邊的垂直平分線的交點是這個三角形的外心”，句子的主幹是： ( )A．三角形是外心 B．三條邊垂直C．垂直平分線是三角形的外心 D．交點是外心【回答】D知識點：語法題型：選擇題...
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![已知點O是所在平面內一點，且，則點是的（ ） A．垂心 B．外心 C...]( "已知點O是所在平面內一點，且，則點是的（ ） A．垂心 B．外心 C...")
- 問題詳情：已知點O是所在平面內一點，且，則點是的（ ） A．垂心 B．外心 C．內心 D．重心【回答】A 知識點：平面向量題型：選擇題...
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![O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，，則P的軌跡一定通過△ABC的A．外心 ...]( "O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，，則P的軌跡一定通過△ABC的A．外心 ...")
- 問題詳情：O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，，則P的軌跡一定通過△ABC的A．外心 B．垂心 C．內心 D．重心【回答】D知識點：平面向量題型：選擇題...
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![數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位於同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離...]( "數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位於同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離...")
- 問題詳情：數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位於同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被後人稱之為三角形的歐拉線.已知的頂點，，則的歐拉線方程為（ ） A． B． C． D．【回答】A 知識點：直線與方程題型：選擇題...
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![如圖，點I為△ABC的內心，點O為△ABC的外心，∠O＝140°，則∠I為（ ）（A）140° （B）12...]( "如圖，點I為△ABC的內心，點O為△ABC的外心，∠O＝140°，則∠I為（ ）（A）140° （B）12...")
- 問題詳情：如圖，點I為△ABC的內心，點O為△ABC的外心，∠O＝140°，則∠I為（ ）（A）140° （B）125° （C）130° （D）110°【回答】因點O為△ABC的外心，則∠BOC、∠A分別是所對的圓心角、圓周角，所以∠O＝2∠A，故∠A＝×140°＝70°．又因為I為△ABC的內心，所以∠I＝90°＋∠A＝90°＋×70°＝125°．【*】B．【...
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![下列説法：①三點確定一個圓；②三角形有且只有一個外接圓；③三角形的外心到三角形三邊的距離相等．其中正確的是 ...]( "下列説法：①三點確定一個圓；②三角形有且只有一個外接圓；③三角形的外心到三角形三邊的距離相等．其中正確的是 ...")
- 問題詳情：下列説法：①三點確定一個圓；②三角形有且只有一個外接圓；③三角形的外心到三角形三邊的距離相等．其中正確的是 ．(填序號)【回答】②知識點：點和圓、直線和圓的位置關係題型：填空題...
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![已知點O為的外心，若，則的度數為A. B. ...]( "已知點O為的外心，若，則的度數為A. B. ...")
- 問題詳情：已知點O為的外心，若，則的度數為A. B. C. D.【回答】C【解析】解：點O為的外心，，．故選C．根據圓周角定理得．熟練運用圓周角定理計算，即在同圓或等圓中同...
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![點在平面外，若，則點在平面上的*影是的（ ）A.外心 ...]( "點在平面外，若，則點在平面上的*影是的（ ）A.外心 ...")
- 問題詳情：點在平面外，若，則點在平面上的*影是的（ ）A.外心 B.重心 C.內心 D.垂心【回答】A【解析】...
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![瑞士著名數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位於同一直線上.這條直線被後人稱為三角形的“歐...]( "瑞士著名數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位於同一直線上.這條直線被後人稱為三角形的“歐...")
- 問題詳情：瑞士著名數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位於同一直線上.這條直線被後人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角座標系中作△ABC，AB＝AC＝4，點B(－1，3)，點C(4，－2)，且其“歐拉線”與圓M：相切，則下列結論正確的是（ ）A．圓M上點到直線的最小距離為2B．圓M上點到直線...
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![設O為△ABC的外心，且，則△ABC的內角C的值為 （ ） ...]( "設O為△ABC的外心，且，則△ABC的內角C的值為 （ ） ...")
- 問題詳情：設O為△ABC的外心，且，則△ABC的內角C的值為 （ ） A． B． C． D．【回答】知識點：平面向量題型：選擇題...
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![.設的外心滿足，則]( ".設的外心滿足，則")
- 問題詳情：.設的外心滿足，則__________．【回答】 【解析】【分析】根據向量表示確定外心為重心，即得三角形為正三角形，即得結果.【詳解】設BC中點為M,所以,因此P為重心，而為的外心，所以為正三角形，.【點睛】本題考查向量表示以及重心*質，考查綜合分析與求解能力，屬中檔題.知識點：平...
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![鈍角三角形的外心在三角形（ ）（A）內部；（B）一邊上；（C）外部；（D）可能在內部也可能在外部。]( "鈍角三角形的外心在三角形（ ）（A）內部；（B）一邊上；（C）外部；（D）可能在內部也可能在外部。")
- 問題詳情：鈍角三角形的外心在三角形（ ）（A）內部；（B）一邊上；（C）外部；（D）可能在內部也可能在外部。【回答】C 知識點：正多邊形和圓題型：選擇題...
- 7016
![．如圖所示，已知△ABC的內心為I，外心為O.(1)試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數量關係；(2)由(...]( "．如圖所示，已知△ABC的內心為I，外心為O.(1)試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數量關係；(2)由(...")
- 問題詳情：．如圖所示，已知△ABC的內心為I，外心為O.(1)試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數量關係；(2)由(1)題的結論寫出∠BOC與∠BIC的關係．【回答】解：(1)∠A＝∠BOC.∵I是△ABC的內心，∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB.∴∠BIC＝180°－(∠IBC＋∠ICB)＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A.(2)∠B...
- 29037
![已知是所在平面上的一定點，若動點滿足，則點的軌跡一定通過的 A.內心 B.外心 C.重心 D.垂...]( "已知是所在平面上的一定點，若動點滿足，則點的軌跡一定通過的 A.內心 B.外心 C.重心 D.垂...")
- 問題詳情：已知是所在平面上的一定點，若動點滿足，則點的軌跡一定通過的 A.內心 B.外心 C.重心 D.垂心【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
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![若是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足，則的軌跡一定通過△的（ ）A．外心 B．內心 ...]( "若是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足，則的軌跡一定通過△的（ ）A．外心 B．內心 ...")
- 問題詳情：若是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足，則的軌跡一定通過△的（ ）A．外心 B．內心 C．重心 D．垂心【回答】C知識點：平面向量題型：選擇題...
- 32091
![△ABC的外心在三角形的外部，則△ABC是（ ）A、鋭角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 ...]( "△ABC的外心在三角形的外部，則△ABC是（ ）A、鋭角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 ...")
- 問題詳情：△ABC的外心在三角形的外部，則△ABC是（ ）A、鋭角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、無法判斷【回答】C知識點：正多邊形和圓題型：選擇題...
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![如圖，為的外心，為鈍角，是邊的中點，則=（ ）（A） (B) 36 (C) 16 ...]( "如圖，為的外心，為鈍角，是邊的中點，則=（ ）（A） (B) 36 (C) 16 ...")
- 問題詳情：如圖，為的外心，為鈍角，是邊的中點，則=（ ）（A） (B) 36 (C) 16 (D) 13【回答】D10提示：如圖建立直角座標系，設B，C，A，圓的半徑為R。則又知識點：平面向量題型：選擇題...
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![數學家歐拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位於同一條直線上，後人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC...]( "數學家歐拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位於同一條直線上，後人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC...")
- 問題詳情：數學家歐拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位於同一條直線上，後人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點A(2，0)，B(0，4)，若其歐拉線的方程為x－y＋2＝0，則頂點C的座標為A．(－4，0) B．(－3，-1) C．(－5，0) D．(－4，-2)【回答】A知識點：直線與方程題型：選擇題...
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