![菱形的對角線相交於點O，，點G是*線上一個動點，過點G作交*線於點E，以為鄰邊作矩形．（1）如圖1，當點F在線...]( "菱形的對角線相交於點O，，點G是*線上一個動點，過點G作交*線於點E，以為鄰邊作矩形．（1）如圖1，當點F在線...")
- 問題詳情：菱形的對角線相交於點O，，點G是*線上一個動點，過點G作交*線於點E，以為鄰邊作矩形．（1）如圖1，當點F在線段上時，求*：；（2）若延長與邊交於點H，將沿直線翻折180°得到．①如圖2，當點M在上時，求*：四邊形為正方形：②如圖3，當為定值時，設，k為大於0的常數，若且唯若時，點M在矩形的外部，求m的值．【回答】（1...
- 23712
![如圖，在梯形中，，，，．P為線段上的一動點，且和B、C不重合，連接，過點P作交*線於點E．聰聰根據學習函數的經...]( "如圖，在梯形中，，，，．P為線段上的一動點，且和B、C不重合，連接，過點P作交*線於點E．聰聰根據學習函數的經...")
- 問題詳情：如圖，在梯形中，，，，．P為線段上的一動點，且和B、C不重合，連接，過點P作交*線於點E．聰聰根據學習函數的經驗，對這個問題進行了研究：（1）通過推理，他發現，請你幫他完成*．（2）利用幾何畫板，他改變的長度，運動點P，得到不同位置時，、的長度的對應值：當時，得表1：…12345……0.831.331.501.330.83…當時...
- 32945
![如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，過點B作AC的平行線交∠CAB的平分線於點D，過點D作AB的平行線交AC...]( "如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，過點B作AC的平行線交∠CAB的平分線於點D，過點D作AB的平行線交AC...")
- 問題詳情：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，過點B作AC的平行線交∠CAB的平分線於點D，過點D作AB的平行線交AC於點E，交BC於點F，連接BE，交AD於點G．（1）求*：四邊形ABDE是菱形；（2）若BD=14，cos∠GBH=，求GH的長． 【回答】（1）∵//，//，∴四邊形是平行四邊形．∵平分，∴．∵//，∴．∴．∴．∴四邊形是菱形．（2）解： ∵，∴．∵， ...
- 20348
![如圖，在中，，連接，作交延長線於點，過點作交的延長線於點，且，則的長是（ ）A．2 B．1 ...]( "如圖，在中，，連接，作交延長線於點，過點作交的延長線於點，且，則的長是（ ）A．2 B．1 ...")
- 問題詳情：如圖，在中，，連接，作交延長線於點，過點作交的延長線於點，且，則的長是（ ）A．2 B．1 C． D．【回答】知識點：各地中考題型：選擇題...
- 7224
![如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交於點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交於點E...]( "如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交於點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交於點E...")
- 問題詳情：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交於點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交於點E．（1）求*：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 ．【回答】（1）*見解析；（2）4．【解析】（1）欲*四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內角為90度即可；（2）由菱形的對角線...
- 17402
![如圖4，在中，已知和的平分線相交於，過點作，交於點，交於點，若，則線段的長為（ ）Ａ． Ｂ． ...]( "如圖4，在中，已知和的平分線相交於，過點作，交於點，交於點，若，則線段的長為（ ）Ａ． Ｂ． ...")
- 問題詳情：如圖4，在中，已知和的平分線相交於，過點作，交於點，交於點，若，則線段的長為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【回答】A知識點：軸對稱題型：選擇題...
- 4028
![如圖，已知⊙和⊙相交於A,B兩點，過 點A作⊙的切線交⊙於點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙，⊙於點D,E,D...]( "如圖，已知⊙和⊙相交於A,B兩點，過 點A作⊙的切線交⊙於點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙，⊙於點D,E,D...")
- 問題詳情：如圖，已知⊙和⊙相交於A,B兩點，過 點A作⊙的切線交⊙於點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙，⊙於點D,E,DE與AC相交於點P.(Ⅰ)求*：;(Ⅱ)若AD是⊙的切線，且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長.【回答】 (Ⅰ)*：連接AB,……………………1分因為AC是⊙的切線，所以…2分又因為,所以,………...
- 8055
![如圖，直線DP和⊙O相切於點C，交直徑AE的延長線於點P，過點C作AE的垂線，交AE於點F，交⊙O於點B，作A...]( "如圖，直線DP和⊙O相切於點C，交直徑AE的延長線於點P，過點C作AE的垂線，交AE於點F，交⊙O於點B，作A...")
- 問題詳情：如圖，直線DP和⊙O相切於點C，交直徑AE的延長線於點P，過點C作AE的垂線，交AE於點F，交⊙O於點B，作ABCD，連接BE，DO，CO.(1)求*：DA=DC；(2)求∠P及∠AEB的度數.【回答】（1）*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵CB⊥AE，∴AD⊥AE，∴∠DAO＝90°，又∵直線DP和⊙O相切於點C，∴DC⊥OC，∴∠DCO＝90°，...
- 11691
![如圖，在中，，以為直徑作交於點，過點作的切線交於點，交延長線於點.（1）求*：；（2）若，求的長.]( "如圖，在中，，以為直徑作交於點，過點作的切線交於點，交延長線於點.（1）求*：；（2）若，求的長.")
- 問題詳情：如圖，在中，，以為直徑作交於點，過點作的切線交於點，交延長線於點.（1）求*：；（2）若，求的長.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
- 9009
![如圖，已知直線l：y＝x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l於點B，過點B作直線l的垂線交y軸於點A1；過點...]( "如圖，已知直線l：y＝x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l於點B，過點B作直線l的垂線交y軸於點A1；過點...")
- 問題詳情：如圖，已知直線l：y＝x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l於點B，過點B作直線l的垂線交y軸於點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l於點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸於點A2；…；按此作法繼續下去，則點A4的座標為 （ ） A．（0，64） B．（0，128） C．（0，256） D．（0，512）【回答...
- 22529
![如圖，直線，直線與直線，分別相交於、兩點，過點作直線的垂線交直線於點，若，則的度數為（ ）A. B....]( "如圖，直線，直線與直線，分別相交於、兩點，過點作直線的垂線交直線於點，若，則的度數為（ ）A. B....")
- 問題詳情： 如圖，直線，直線與直線，分別相交於、兩點，過點作直線的垂線交直線於點，若，則的度數為（ ）A. B. C. D.【回答】C【解析】分析：根據直角三角形兩鋭角互餘得出∠ACB=90°-∠1，再根據兩直線平行，內錯角相等求出∠2即可．詳解：∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠ACB=...
- 22923
![已知直線：與圓交於，兩點，過，分別作的垂線與軸交於，兩點，若，則]( "已知直線：與圓交於，兩點，過，分別作的垂線與軸交於，兩點，若，則")
- 問題詳情：已知直線：與圓交於，兩點，過，分別作的垂線與軸交於，兩點，若，則__________．【回答】4【分析】由題，根據垂徑定理求得圓心到直線的距離，可得m的值，既而求得CD的長可得*.【詳解】因為，且圓的半徑為，所以圓心到直線的距離為，則由，解得，代入直線的方程，得，所以直線的傾斜角為，由平面幾何知...
- 15609
![如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現作如下*作：第一次*作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為...]( "如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現作如下*作：第一次*作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為...")
- 問題詳情：如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現作如下*作：第一次*作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，第二次*作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，第三次*作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，第n次*作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En．（1）如圖①，求*：∠BEC=∠ABE...
- 12064
![已知線段，按如下步驟作圖：①作*線，使；②作的平分線；③以點為圓心，長為半徑作弧，交於點；④過點作於點，則（）...]( "已知線段，按如下步驟作圖：①作*線，使；②作的平分線；③以點為圓心，長為半徑作弧，交於點；④過點作於點，則（）...")
- 問題詳情：已知線段，按如下步驟作圖：①作*線，使；②作的平分線；③以點為圓心，長為半徑作弧，交於點；④過點作於點，則（）A．B．C．D．【回答】D【分析】由題意易得∠BAD=45°，AB=AE，進而可得△APE是等腰直角三角形，然後根據等腰直角三角形的*質可求解．【詳解】解：∵，∴，∵AD平分，∴∠BAD=45°，∵，∴△APE是等...
- 10077
![如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交於A，B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2於點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙...]( "如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交於A，B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2於點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙...")
- 問題詳情：如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交於A，B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2於點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1，⊙O2於點D，E，DE與AC相交於點P.（1）求*：AD∥EC；（2）若AD是⊙O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長.【回答】（1）*：連接AB，∵AC是⊙O1的切線，∴∠BAC=∠D，又∵∠BAC=∠E，∴∠D=∠E。∴AD∥...
- 17880
![如圖，已知直線l：，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l於點B，過點B作直線l的垂線交y軸於點A1；過點A1作...]( "如圖，已知直線l：，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l於點B，過點B作直線l的垂線交y軸於點A1；過點A1作...")
- 問題詳情：如圖，已知直線l：，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l於點B，過點B作直線l的垂線交y軸於點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l於點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸於點A2；…；按此作法繼續下去，則點A4的座標為（）A．（0，128） B．（0，256） C．（0，512） D．（0，1...
- 9932
![如圖，四邊形ABCD是矩形．（1）用尺規作線段AC的垂直平分線，交AB於點E，交CD於點F（不寫作法，保留作圖...]( "如圖，四邊形ABCD是矩形．（1）用尺規作線段AC的垂直平分線，交AB於點E，交CD於點F（不寫作法，保留作圖...")
- 問題詳情：如圖，四邊形ABCD是矩形．（1）用尺規作線段AC的垂直平分線，交AB於點E，交CD於點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC＝4，∠BAC＝30°，求BE的長．【回答】【分析】（1）根據線段的垂直平分線的作圖解答即可；（2）利用含30°的直角三角形的*質解答即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵四邊形ABCD是矩形，EF是線段A...
- 12423
![如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD於點E、F，過點F作FG⊥FE，交直線AB於點G，若∠1=4...]( "如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD於點E、F，過點F作FG⊥FE，交直線AB於點G，若∠1=4...")
- 問題詳情：如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD於點E、F，過點F作FG⊥FE，交直線AB於點G，若∠1=42°，則∠2的大小是（）A． 56° B．48° C．46° D．40°【回答】B 解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°，∵FG⊥FE，∴∠GFE=...
- 11482
![如圖，直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線於點B，過點B作直線l的垂線交y軸於點A1；過點A1作...]( "如圖，直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線於點B，過點B作直線l的垂線交y軸於點A1；過點A1作...")
- 問題詳情：如圖，直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線於點B，過點B作直線l的垂線交y軸於點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l於點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸於點A2；…按此作法繼續下去，則點A2015的座標為【 】 A．（0，42015） B．（0，42014） ...
- 32016
![如圖所示，直線是的中垂線且交於，其中．*、乙兩人想在上取兩點，使得，其作法如下：（*）作∠、∠的平分線，分別交...]( "如圖所示，直線是的中垂線且交於，其中．*、乙兩人想在上取兩點，使得，其作法如下：（*）作∠、∠的平分線，分別交...")
- 問題詳情：如圖所示，直線是的中垂線且交於，其中．*、乙兩人想在上取兩點，使得，其作法如下：（*）作∠、∠的平分線，分別交於則即為所求；（乙）作的中垂線，分別交於，則即為所求．對於*、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（）A.兩人都正確 B.兩人都錯誤 C.*正確...
- 20983
![如圖，已知直線，直線和點，過點作y軸的平行線交直線a於點，過點作x軸的平行線交直線b於點，過點作y軸的平行線交...]( "如圖，已知直線，直線和點，過點作y軸的平行線交直線a於點，過點作x軸的平行線交直線b於點，過點作y軸的平行線交...")
- 問題詳情：如圖，已知直線，直線和點，過點作y軸的平行線交直線a於點，過點作x軸的平行線交直線b於點，過點作y軸的平行線交直線a於點，過點作x軸的平行線交直線b於點，…，按此作法進行下去，則點的橫座標為____．【回答】【解析】根據題意求出P1,P5,P9…的座標，發現規律即可求解．【詳解】∵，在直...
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![如圖中,是邊的中點,過作直線交於點,交的延長線於點,且.若,則]( "如圖中,是邊的中點,過作直線交於點,交的延長線於點,且.若,則")
- 問題詳情：如圖中,是邊的中點,過作直線交於點,交的延長線於點,且.若,則【回答】16.知識點：相似三角形題型：填空題...
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- 問題詳情：如圖，已知中，，.（1）利用直尺和圓規作線段的垂直平分線，交於點，交於點（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，求．【回答】【解析】（1）如圖，為所作；（2）垂直平分，，，在中，，，．知識點：解直角三角形與其應用題型：解答題...
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![如圖，已知拋物線與軸交於兩點，與軸交於點，且，直線與軸交於點，點是拋物線上的一動點，過點作軸，垂足為，交直線...]( "如圖，已知拋物線與軸交於兩點，與軸交於點，且，直線與軸交於點，點是拋物線上的一動點，過點作軸，垂足為，交直線...")
- 問題詳情： 如圖，已知拋物線與軸交於兩點，與軸交於點，且，直線與軸交於點，點是拋物線上的一動點，過點作軸，垂足為，交直線於點.（1）試求該拋物線的表達式；（2）如圖（1），若點在第三象限，四邊形是平行四邊形，求點的座標；（3）如圖（2），過點作軸，垂足為，連接， ①求*：是直角三角形；②試問當點橫座標為何值時，使得以...
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![如圖13，在中，,以邊為直徑作⊙交邊於點,過點作於點，、的延長線交於點.（1）求*：是⊙的切線；（2）若,且,...]( "如圖13，在中，,以邊為直徑作⊙交邊於點,過點作於點，、的延長線交於點.（1）求*：是⊙的切線；（2）若,且,...")
- 問題詳情：如圖13，在中，,以邊為直徑作⊙交邊於點,過點作於點，、的延長線交於點.（1）求*：是⊙的切線；（2）若,且,求⊙的半徑與線段的長.【回答】考點：圓的切線的判定，圓的*質的應用。解析：（1）*：如圖2所示，連結，∵，∴.∵，∴.∴，∴∥.…………（2分）∵，∴.∴是⊙的切線…………（5分）（2）在和中，∵，∴. 設，則.∴，....
- 19814
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