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關於qmSn的百科
設首項為a1的正項數列{an}的前n項和為Sn,q為非零常數,已知對任意正整數n、m,Sn+m=Sm+qmSn...
問題詳情:設首項為a1的正項數列{an}的前n項和為Sn,q為非零常數,已知對任意正整數n、m,Sn+m=Sm+qmSn總成立.求*:數列{an}是等比數列.【回答】*:因為對任意正整數n、m,Sn+m=Sm+qmSn總成立,令n=m=1,得S2=S1+qS1,則a2=qa1.令m=1,得Sn+1=S1+qSn①,從而Sn+2=S1+qSn+1②,②-①得an+2=qan+1(n≥1),綜上得an+1=qan(n≥1),所以...
2022-08-07
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