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已知函數f(x)=(x2+bx+c)ex,其中b,c∈R為常數.若b2>4(c-1),討論函數f(x)的...
問題詳情:已知函數f(x)=(x2+bx+c)ex,其中b,c∈R為常數.若b2>4(c-1),討論函數f(x)的單調*.【回答】解析:求導得f′(x)=[x2+(b+2)x+b+c]ex.因b2>4(c-1),故方程f′(x)=0,即x2+(b+2)x+b+c=0有兩根;x1=令f′(x)>0,解得x<x1或x>x2;又令f′(x)<0,解得x1<x<x2,故當x∈(-∞,x1)時,f(x)是增函數;當...
2021-09-19
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