- 問題詳情: 如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*:為直角三角形;(II)試確定的值,使得二面角的平面角餘弦值為.【回答】【解析】(I)取中點,連結,依題意可知均為正三角形,所以,又平面平面,所以平面,又平面,所以,因為,所以,即,從而...
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- 問題詳情:如圖,在直角座標系中,點A、B的座標分別為(1,4)和(3,0),點C是y軸上的一個動點且A、B、C三點不在同一條直線上,當△ABC的周長最小時,點C的座標是( ) A.(0,0) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,3) 【回答】D知識點:軸對稱題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*:為直角三角形;(II)試確定的值,使得二面角的平面角餘弦值為.【回答】(I)取中點,連結,依題意可知均為正三角形,所以,又平面平面,所以平面,又平面,所以,因為,所以,即,從而為直角三角...
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- 問題詳情:拋物線經過點和點。(1)求該拋物線所對應的函數解析式;(2)該拋物線與直線相交於兩點,點是拋物線上的動點且位於軸下方。直線軸,分別與軸和直線交與點。①連結,如圖12-1,在點運動過程中,的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,説明理由;②連結,過點作,垂足為點,如圖12...
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- 問題詳情:已知點是直線上的動點,由點向圓引切線,切點分別為,且,若滿足以上條件的點有且只有一個,則( )A. B. C. D.【回答】B【解析】分析:先分析得到四邊形PMON是正方形,...
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- 問題詳情:設,動直線過定點A,動直線過定點B,並且與相交於點P,則的最大值為( )A. B. C. D.【回答】A知識點:直線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知兩點、,且是與的等差中項,則動點的軌跡方程是( ) A. B. C. D.【回答】C知識點:未分類題型:未分類...
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- 問題詳情:已知點在圓好運動,且,若點的座標為,則的最小值為 .【回答】 知識點:平面向量題型:填空題...
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- 問題詳情:(1)如圖1,點為線段外一動點,且,,填空:當點位於__________時,線段的長取到最大值__________,且最大值為;(用含、的式子表示).(2)如圖2,若點為線段外一動點,且,,分別以,為邊,作等邊和等邊,連接,.①圖中與線段相等的線段是線段__________,並説明理由;②直接寫出線段長的最大值為__________.(3)如...
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- 問題詳情:已知點動點分別在軸和軸上移動,且,動點滿足,設動點的軌跡為E.(1)求曲線E的方程;(2)點A(1,1),B,C為曲線E上不同的三點,且,過兩點分別作曲線E的切線,記兩切線的交點為,求的最小值.【回答】(1)解:(1)解:設 ……………5分(2)解:由...
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- 問題詳情:如圖所示拋物線過點,點,且(1)求拋物線的解析式及其對稱軸;(2)點在對稱軸上的兩個動點,且,點在點 的上方,請直接寫出四邊形的周長的最小值,(3)是否存在兩個實數,使得當時,的取值範圍也為?若存在請求出的值或取值範圍,若不存在請説明理由。【回答】(1)拋物線的解析式:,對稱軸為:直線(2)如...
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- 問題詳情:如圖,在矩形中,已知,,、分別是、上的點,且,兩動點、分別從、兩點,同時出發沿、且均以速度分別向、運動,猜想當、運動多長時間時矩形與矩形相似?寫出你的猜想過程.【回答】解:設運動時間是秒,那麼.,,由矩形可得,.,.當矩形與矩形相似時,就有,或者.,或者.(秒),或者(秒).故當、運動秒或秒長...
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- 問題詳情:如圖所示拋物線過點,點,且(1)求拋物線的解析式及其對稱軸;(2)點在直線上的兩個動點,且,點在點的上方,求四邊形的周長的最小值;(3)點為拋物線上一點,連接,直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分,求點的座標.【回答】(1),對稱軸為直線;(2)四邊形的周長最小值為;(3)【分析】(1)OB=OC,則點B(3,0),則拋物線...
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- 問題詳情:已知點,是橢圓上的動點,且,則的取值範圍是 ( )A. B. C. D.【回答】A知識點:圓錐曲線與方程題型:選...
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- 問題詳情:若動點在直線上,動點在直線上,設線段的中點為,且,則的取值範圍是__________.【回答】【解析】由直線方程可知兩直線斜率相等,所以,由平行線線的幾何*質知的軌跡為平行於的直線,直線方程為,又點在圓的內部,故的軌跡是如圖所示的線段.即原點和距離的平方.由圖可知,,,,故*為.【方法點...
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- 問題詳情:如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長為1,點M在AB上,且AM=AB,點P在平面ABCD上,且動點P到直線A1D1的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1,在平面直角座標系xAy中,動點P的軌跡方程是________.【回答】解析:過P作PQ⊥AD於Q,再過Q作QH⊥A1D1於H,連結PH、PM,可*PH⊥A1D1,設P(x,y),由|PH...
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- 問題詳情:已知動點在拋物線上,過點作軸的垂線,垂足為,動點滿足.(1)求動點的軌跡的方程;(2)點,過點且斜率為的直線交軌跡於兩點,設直線的斜率為,求的值.【回答】 (1)(2)試題解析:(1)設點軌跡的方程為(2)設過點的直線方程為,聯立得則知識點:圓錐曲線與方程題型:解答題...
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- 問題詳情:如圖,已知中,,點從點出發沿方向以的速度勻速運動,到達點停止運動,在點的運動過程中,過點作直線交於點,且保持.再過點作的垂線交於點,連接,將關於直線對稱後得到.已知,,設點運動事件為,與重疊部分的面積為.(1)在點的運動過程中,能否使得四邊形為正方形?如果能,求出相應的值;如果不能...
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- 問題詳情:如圖,設是圓上的動點,點是在軸上的投影,為上一點,且.(1)當在圓上運動時,求點的軌跡的方程;(2)求過點且斜率為的直線被所截線段的長度.【回答】(1).(2).【解析】試題分析:(1)由題意可知:M的座標為(x,y),P的座標為(x',y'),則,得,代入,整理得:.(2)設直線方程為:,代入橢圓方程,由韋達定理可知:x1+x2=3,x1...
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- 問題詳情:如圖,中,,線段在*線上,且,線段沿*線運動,開始時,點與點重合,點到達點時運動停止,過點作,與*線相交於點,過點作的垂線,與*線相交於點.設,四邊形與重疊部分的面積為關於的函數圖象如圖所示(其中時,函數的解析式不同) (1)填空:的長是 ;(2)求關於的函數...
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- 問題詳情:如圖,動點到兩定點、構成,且,設動點的軌跡為.(Ⅰ)求軌跡的方程;(Ⅱ)設直線與軸交於點,與軌跡相交於點,且,求的取值範圍.【回答】解(1)設M的座標為(x,y),顯然有x>0,.當∠MBA=90°時,點M的座標為(2,,±3)-------1當∠MBA≠90°時;x≠2.由∠MBA=2∠MAB,有tan∠MBA=,即化簡得:3x2-y2-3=0,而...
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- 問題詳情:如圖,已知定點,動點分別在軸,軸上移動,延長至點,使得,且.(1)求動點的軌跡;(2)過點任作一條直線與相交於,過點作軸的平行線與直線相交於點(為座標原點).求*:動點在定直線上.【回答】(1)解:設,,. 由,得,即. ……2分 因為,所以,所以.所以動點的軌跡為拋物線,其方程...
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- 問題詳情:已知定點F1、F2,且|F1F2|=6,動點P滿足|PF1|-|PF2|=6,則動點P的軌跡是 A.橢圓 B.雙曲線 C.線段 D.*線【回答】D知識點:點直線平面之間的位...
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- 問題詳情:如圖,已知∠AOB=45°,點P為∠AOB內一點,且OP=4,M為OA上一動點,N為OB上一動點,則△PMN的周長的最小值是 【回答】知識點:軸對稱題型:填空題...
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- 問題詳情:是兩個定點,點為平面內的動點,且(且),點的軌跡圍成的平面區域的面積為,設(且)則以下判斷正確的是( )A.在上是增函數,在上是減函數B.在上是減函數,在上是減函數C.在上是增函數,在上是增函數D.在上是減函數,在上是增函數【回答】A知識點:函數的應用題型:選擇題...
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