![已知直線x+y+a=0與圓x2+y2=1交於不同的兩點A、B，O是座標原點，且，那麼實數a的取值範圍是（ ）...]( "已知直線x+y+a=0與圓x2+y2=1交於不同的兩點A、B，O是座標原點，且，那麼實數a的取值範圍是（ ）...")
- 問題詳情：已知直線x+y+a=0與圓x2+y2=1交於不同的兩點A、B，O是座標原點，且，那麼實數a的取值範圍是（）A． B． C． D．【回答】A【考點】直線與圓的位置關係；向量在幾何中的應用．【專題】計算題；直線與圓．【分析】設AB的中點為C，因為，所以|OC|≥|AC|，因為|OC|=，|AC|2=1﹣|OC|2，所以2（）2≥1，可得a...
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![過圓x2+y2=1上一點作圓的切線與x軸,y軸的正半軸交於A,B兩點,則|AB|的最小值為( )(A) (...]( "過圓x2+y2=1上一點作圓的切線與x軸,y軸的正半軸交於A,B兩點,則|AB|的最小值為( )(A) (...")
- 問題詳情：過圓x2+y2=1上一點作圓的切線與x軸,y軸的正半軸交於A,B兩點,則|AB|的最小值為()(A) (B) (C)2 (D)3【回答】C解析:設圓上的點為(x0,y0),其中x0>0,y0>0,則切線方程為x0x+y0y=1.分別令x=0,y=0得A(,0),B(0,),則|AB|==≥=2.若且唯若x0=y0時,等號成立.知識...
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![因式分解：（x2y2+1）2﹣4x2y2]( "因式分解：（x2y2+1）2﹣4x2y2")
- 問題詳情：因式分解：（x2y2+1）2﹣4x2y2【回答】（x2y2+1）2﹣4x2y2=（x2y2+1+2xy）（x2y2+1﹣2xy）=（xy﹣1）2（xy+1）2．知識點：乘法公式題型：計算題...
- 21809
![已知點p（x，y）滿足過點p（x，y）向圓x2+y2=1做兩條切線，切點分別是點A和點B，則當∠APB最大時，...]( "已知點p（x，y）滿足過點p（x，y）向圓x2+y2=1做兩條切線，切點分別是點A和點B，則當∠APB最大時，...")
- 問題詳情：已知點p（x，y）滿足過點p（x，y）向圓x2+y2=1做兩條切線，切點分別是點A和點B，則當∠APB最大時，的值是（）A．2 B．3 C． D．【回答】D【考點】簡單線*規劃．【分析】作出不等式組對應的平面區域，根據數形結合求確定當α最小時，P的位置，利用向量的數量積公式，求解即可．【解答...
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![以（﹣2，0）為圓心，並與圓x2+y2=1相外切的圓的方程 ．]( "以（﹣2，0）為圓心，並與圓x2+y2=1相外切的圓的方程 ．")
- 問題詳情：以（﹣2，0）為圓心，並與圓x2+y2=1相外切的圓的方程．【回答】（x+2）2+y2=1．【考點】圓與圓的位置關係及其判定．【專題】計算題；直線與圓．【分析】求出所求圓的半徑，然後求出所求圓的標準方程即可．【解答】解：因為以（﹣2，0）為圓心，並與圓x2+y2=1相外切，所以，設所求圓的半徑為r，所以2=r+1，所以r=1...
- 4242
![“直線y=x+b與圓x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分...]( "“直線y=x+b與圓x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分...")
- 問題詳情：“直線y=x+b與圓x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【回答】B【考點】直線與圓的位置關係．【分析】直線y=x+b與圓x2+y2=1相交，可得（0，b）在圓內，b2＜1，求出﹣1＜b＜1，即可得出結論．【解答】解：直線y=x+b恆...
- 18243
![過平面區域內一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，當α最小時，此時點P座標...]( "過平面區域內一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，當α最小時，此時點P座標...")
- 問題詳情：過平面區域內一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，當α最小時，此時點P座標為【回答】（﹣4，﹣2）．考點：簡單線*規劃；直線與圓的位置關係．專題：數形結合；不等式的解法及應用．分析：先依據不等式組，結合二元一次不等式（組）與平面區域的關係畫出其表示的平面區域，再利用圓的...
- 4077
![N為圓x2+y2=1上的一個動點，平面內動點M（x0，y0）滿足|y0|≥1且∠OMN=30°（O為座標原點）...]( "N為圓x2+y2=1上的一個動點，平面內動點M（x0，y0）滿足|y0|≥1且∠OMN=30°（O為座標原點）...")
- 問題詳情：N為圓x2+y2=1上的一個動點，平面內動點M（x0，y0）滿足|y0|≥1且∠OMN=30°（O為座標原點），則動點M運動的區域面積為（）A．﹣2 B．﹣ C． + D． +【回答】A【考點】J3：軌跡方程．【分析】由題意，過M作⊙O切線交⊙O於T，可得∠OMT≥30°．由此可得|OM|≤2．得到動點M運動的區域滿足（|y0|...
- 18733
![如圖，在平面直角座標系xOy中，點P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點，半徑OA在x軸的上方，現將半徑O...]( "如圖，在平面直角座標系xOy中，點P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點，半徑OA在x軸的上方，現將半徑O...")
- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系xOy中，點P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點，半徑OA在x軸的上方，現將半徑OA繞原點O逆時針旋轉得到半徑OB．設∠POA=x（0＜x＜π），．（1）若，求點B的座標；（2）求函數f（x）的最小值，並求此時x的值．【回答】【考點】GL：三角函數中的恆等變換應用．【分析】（1）根據三角函數的定義求解...
- 31254
![已知點M（a，b）（a>0，b>0）是圓C：x2+y2=1內任意一點，點P（x，y）是圓上任意一點...]( "已知點M（a，b）（a>0，b>0）是圓C：x2+y2=1內任意一點，點P（x，y）是圓上任意一點...")
- 問題詳情：已知點M（a，b）（a>0，b>0）是圓C：x2+y2=1內任意一點，點P（x，y）是圓上任意一點，則實數ax+by一1 A．一定是負數 B．一定等於0 C．一定是正數 ...
- 7780
![已知圓x2+y2=1和直線y=2x+m相交於A，B，且OA，OB與x軸正方向所成的角是α和β，見圖10-7，求...]( "已知圓x2+y2=1和直線y=2x+m相交於A，B，且OA，OB與x軸正方向所成的角是α和β，見圖10-7，求...")
- 問題詳情：已知圓x2+y2=1和直線y=2x+m相交於A，B，且OA，OB與x軸正方向所成的角是α和β，見圖10-7，求*：sin(α+β)是定值。【回答】 [*] 過D作ODAB於D。則直線OD的傾斜角為，因為ODAB，所以2•,所以。所以知識點：三角函數題型：解答題...
- 29412
![直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交於A，B兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為”的（ ）A．充...]( "直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交於A，B兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為”的（ ）A．充...")
- 問題詳情：直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交於A，B兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【回答】A知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...
- 10816
![當點P在圓x2+y2=1上變動時，它與定點Q(-3,0)的連線PQ的中點的軌跡方程是 （ ） A.(x...]( "當點P在圓x2+y2=1上變動時，它與定點Q(-3,0)的連線PQ的中點的軌跡方程是 （ ） A.(x...")
- 問題詳情：當點P在圓x2+y2=1上變動時，它與定點Q(-3,0)的連線PQ的中點的軌跡方程是（ ） A.(x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1 C.(2x-3)2+4y2=1 D.(2x+3)2+4y2=...
- 12570
![“k=”是“直線x-y+k=0與圓x2+y2=1相切”的( )A.充分不必要條件 B....]( "“k=”是“直線x-y+k=0與圓x2+y2=1相切”的( )A.充分不必要條件 B....")
- 問題詳情： “k=”是“直線x-y+k=0與圓x2+y2=1相切”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【回答】A.當k=時,圓心(0,0)到直線x-y+=0的距離為=1,所以相切,但當直線x-y+k=0與圓相切...
- 26216
![已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，則x2+y2= ．]( "已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，則x2+y2= ．")
- 問題詳情：已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，則x2+y2= ．【回答】1．【解答】解：∵（x2+y2+1）2﹣4=0，∴（x2+y2+1）2=4，∵x2+y2+1＞0，∴x2+y2+1=2，∴x2+y2=1．故*為：1．知識點：乘法公式題型：填空題...
- 25054
![如圖，已知動直線l過點，且與圓O：x2+y2=1交於A、B兩點．（1）若直線l的斜率為，求△OAB的面積；（2...]( "如圖，已知動直線l過點，且與圓O：x2+y2=1交於A、B兩點．（1）若直線l的斜率為，求△OAB的面積；（2...")
- 問題詳情：如圖，已知動直線l過點，且與圓O：x2+y2=1交於A、B兩點．（1）若直線l的斜率為，求△OAB的面積；（2）若直線l的斜率為0，點C是圓O上任意一點，求CA2+CB2的取值範圍；（3）是否存在一個定點Q（不同於點P），對於任意不與y軸重合的直線l，都有PQ平分∠AQB，若存在，求出定點Q的座標；若不存在，請説明理由．【回答...
- 22623
![對於平面上的點R(x，y)有如下命題：p：|x|+|y|>1和q：x2+y2>1，則p是q的A．充...]( "對於平面上的點R(x，y)有如下命題：p：|x|+|y|>1和q：x2+y2>1，則p是q的A．充...")
- 問題詳情：對於平面上的點R(x，y)有如下命題：p：|x|+|y|>1和q：x2+y2>1，則p是q的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【回答】B知識點：常用邏輯用語題型：選擇...
- 11672
![若在區域內任取一點P，則點P恰好在單位圓x2+y2=1內的概率為（ ）A. B. ...]( "若在區域內任取一點P，則點P恰好在單位圓x2+y2=1內的概率為（ ）A. B. ...")
- 問題詳情：若在區域內任取一點P，則點P恰好在單位圓x2+y2=1內的概率為（）A. B. C. D.【回答】A知識點：不等式題型：選擇題...
- 4394
![已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36，則圓O1與圓O2的位置關係是（ ） A...]( "已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36，則圓O1與圓O2的位置關係是（ ） A...")
- 問題詳情：已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36，則圓O1與圓O2的位置關係是（）A．相交B．內切C．外切D．相離【回答】考點：圓與圓的位置關係及其判定．專題：計算題；直線與圓．分析：求出兩個圓的圓心座標與半徑，求出圓心距，即可判斷兩個圓的位置關係．解答：解：因為圓O1：x2+y2=1的圓心（0，0），半徑為1；圓O2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=3...
- 23937
![點P從點A（1，0）出發，沿單位圓x2+y2=1逆時針方向運動弧長到達點Q，則點Q的座標是]( "點P從點A（1，0）出發，沿單位圓x2+y2=1逆時針方向運動弧長到達點Q，則點Q的座標是")
- 問題詳情：點P從點A（1，0）出發，沿單位圓x2+y2=1逆時針方向運動弧長到達點Q，則點Q的座標是 【回答】（-，）知識點：圓與方程題型：填空題...
- 32152
![若函數f（x）=﹣eax（a＞0，b＞0）的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則a+b的最大值是（ ...]( "若函數f（x）=﹣eax（a＞0，b＞0）的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則a+b的最大值是（ ...")
- 問題詳情：若函數f（x）=﹣eax（a＞0，b＞0）的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則a+b的最大值是（）A．4 B．2C．2 D．【回答】D【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【專題】導數的綜合應用．【分析】求函數的導數，求出切線方程根據直線和圓相切得到a，b的關係式，利用換元法即可得到結論．【解...
- 16022
![若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同交點，則點P（a，b）與圓C的位置關係是（ ）A．點...]( "若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同交點，則點P（a，b）與圓C的位置關係是（ ）A．點...")
- 問題詳情：若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同交點，則點P（a，b）與圓C的位置關係是（）A．點在圓上 B．點在圓內 C．點在圓外 D．不能確定【回答】C解：直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同交點，則＜1，∴a2+b2＞1，點P（a，b）在圓C外部，知識點：圓與方程題型：選擇題...
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![直線y=0和y=將圓x2+y2=1分成4部分區域，用5種不同的顏*給這四部分塗*，要求每一部分塗一種，且相鄰兩...]( "直線y=0和y=將圓x2+y2=1分成4部分區域，用5種不同的顏*給這四部分塗*，要求每一部分塗一種，且相鄰兩...")
- 問題詳情：直線y=0和y=將圓x2+y2=1分成4部分區域，用5種不同的顏*給這四部分塗*，要求每一部分塗一種，且相鄰兩部分不能為同一種顏*，則不同的塗*方案有A．120種 B．240種 C．260種 ...
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![已知圓O：x2+y2=1，直線x-2y+5=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則的最小值為]( "已知圓O：x2+y2=1，直線x-2y+5=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則的最小值為")
- 問題詳情：已知圓O：x2+y2=1，直線x-2y+5=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則的最小值為_________【回答】4知識點：平面向量題型：填空題...
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![已知向量=（x，y）（x，y∈R），=（1，2），若x2+y2=1，則|﹣|的最小值為 ．]( "已知向量=（x，y）（x，y∈R），=（1，2），若x2+y2=1，則|﹣|的最小值為 ．")
- 問題詳情：已知向量=（x，y）（x，y∈R），=（1，2），若x2+y2=1，則|﹣|的最小值為 ．【回答】﹣1知識點：平面向量題型：填空題...
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