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- 問題詳情：已知偶函數f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R），（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）設，若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值範圍．【回答】解：（Ⅰ）由f（x）=f（﹣x）得到：f（﹣1）=f（1）⇒log4（4﹣1+1）﹣k=log4（4+1）+k，∴．（Ⅱ）函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點即方程有且只有一個實根化簡得：方程有且只有一個實根令t=2x＞0，則方程...
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- 問題詳情：設函數f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若對任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實數a的取值範圍是（）A．（﹣∞，4]B．（0，4] C．（﹣4，0] D．[0，+∞）【回答】D【考點】函數的值域；函數的圖象．【分析】由題意求出f（x）的值域，再把對任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2）轉化為函數g（x）的值域包含f（x）的值域，進一...
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- 問題詳情：已知函數f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2﹣2y+3）+f（x2﹣4x+1）≤0，則當y≥1時，的取值範圍是（）A．[0，] B．[，] C．[，] D．[1，]【回答】 B知識點：三角函數題型：選擇題...
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- 問題詳情：解方程時，去分母正確的是（）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1【回答】C【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；壓軸題．【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，在去分母的過程中注意分數線右括號的作用，以及去分母...
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- 問題詳情：已知函數f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數．（1）求k的值；（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值範圍．【回答】【考點】3H：函數的最值及其幾何意義；4H：對數的運算*質．【分析】（1）利用函數是偶函數，利用定義推出方程求解即可．（2）通過方程有解，求出函數的最值，即可推出m的範圍．【解答】（本小題滿分12分）解：（1...
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- 問題詳情：函數y=x2-4x+1在[0,5]上的最大值和最小值依次是()A.f(5),f(0) B.f(2),f(0)C.f(2),f(5) D.f(5),f(2)【回答】D.y′=2(x-2).x=2時,y′=0;x<2時,y′<0;x>2時,y′>0.所以x=2是極小值點,f(2)=-3;又f(0)=1,f(5)=6,故f(5...
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- 問題詳情：已知直線l：y＝kx＋1與拋物線y＝x2－4x.(1)求*：直線l與該拋物線總有兩個交點；(2)設直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當k＝－2時，求△OAB的面積．【回答】解：(1)*：令x2－4x＝kx＋1，則x2－(4＋k)x－1＝0.∵Δ＝(4＋k)2＋4＞0，∴直線l與該拋物線總有兩個交點．(2)設A，B的座標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，直線l與y軸交點為C(0，1...
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- 問題詳情：函數y=-x2-4x+1，x∈[-3,2]的值域（ ）A.(-∞,5) B.[5，+∞) C.[-11，5] D.[4，5]【回答】C【解析】∵，函數圖象的對稱軸為，∴當時，函數單調遞增；當時，函數單調遞減．∴當時，函數有最大值，且最大值為．又...
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