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若a,b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的兩個實根,求lg(ab)·(logab+logba)的值.
問題詳情:若a,b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的兩個實根,求lg(ab)·(logab+logba)的值.【回答】解:原方程可化為2(lgx)2-4lgx+1=0.設t=lgx,則方程化為2t2-4t+1=0,所以t1+t2=2,t1·t2=.又因為a,b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的兩個實根,所以t1=lga,t2=lgb,即lga+lgb=2,lga·lgb=.所以l...
2020-12-30
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