- 問題詳情:用“”定義一種新運算:對於任意有理數和,規定,若,則的值為( ).A. B. C.1 D.【回答】D知識點:實數題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知曲線C1:y=cosx,C2:y=cos(2x+),則下面結論正確的是A.把C1上各點的橫座標伸長到原來的2倍,縱座標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2B.把C1上各點的橫座標伸長到原來的2倍,縱座標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2C.把C1上各點的橫座標縮短到原...
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- 問題詳情:已知曲線C1:(θ為參數),曲線C2:(t為參數).(1)指出C1,C2各是什麼曲線,並説明C1與C2公共點的個數.(2)若把C1,C2上各點的縱座標都壓縮為原來的一半,分別得到曲線C1′,C2′,寫出C1′,C2′的參數方程.C1′與C2′公共點的個數和C1與C2公共點的個數是否相同?説明你的理...
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- 問題詳情: 已知直線C1(t為參數),C2(為參數),(1)當=時,求C1與C2的交點座標;(2)過座標原點O做C1的垂線,垂足為A,P為OA中點,當變化時,求P點的軌跡的參數方程,並指出它是什麼曲線.【回答】已知直線C1(t為參數),C2(為參數),(1)當=時,求C1與C2的交點座標;(2)過座標原點O做C1的垂線,垂足為A,P為...
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- 問題詳情:放熱反應CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)在温度t1時達到平衡,c1(CO)=c1(H2O)=1.0mol·L-1,其平衡常數為K1。升高反應體系的温度至t2時,反應物的平衡濃度分別為c2(CO)和c2(H2O),平衡常數為K2,則下列説法正確的是A.K2和K1的單位均為mol·L-1 B.K2<K1C.c2(CO)>c2(H2O) ...
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- 問題詳情:如圖,橢圓C1:+=1(a>b>0)的離心率為,x軸被曲線C2:y=x2-b截得的線段長等於C1的長半軸長.(1)求C1,C2的方程.(2)設C2與y軸的交點為M,過座標原點O的直線l與C2相交於點A,B,直線MA,MB分別與C1相交於點D,E.*:MD⊥ME.【回答】 (1)解由題意知,e==,從而a=2b.又2=a,所以a=2,b=1.故C1,C2的方程分別為+y2=1,y=x...
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- 問題詳情:己知直線l:,曲線C1:(θ為參數).(1)設l與C1相交於A,B兩點,求|AB|;(2)若把曲線C1上各點的橫座標壓縮為原來的倍,縱座標壓縮為原來的倍,得到曲線C2,設點P是曲線C2上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.【回答】 [解析](1)l的普通方程為y=(x-1),C1的普通方程為x2+y2=1.聯立方程組,...
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- 問題詳情:圖7如圖,點P(0,-1)是橢圓C1:+=1(a>b>0)的一個頂點,C1的長軸是圓C2:x2+y2=4的直徑.l1,l2是過點P且互相垂直的兩條直線,其中l1交圓C2於A,B兩點,l2交橢圓C1於另一點D.(1)求橢圓C1的方程;(2)求△ABD面積取最大值時直線l1的方程.【回答】【解】(1)由題意得所以橢圓C的方程為+y2=1.(2)設A(x1...
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- 問題詳情:如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交於兩點O,A1;將C1繞A1旋轉180°得到C2,交x軸於A2;將C2繞A2旋轉180°得到C3,交x軸於A3;…如此進行下去,直至得到C6,若點P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m= . 【回答】﹣1解:∵y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2),∴*可得y=﹣(x﹣1)2+1(0≤x≤2),∴頂點座標為(1,1),∴A1座標...
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- 問題詳情:已知橢圓C1的方程為+y2=1,雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點,而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點.(1)求雙曲線C2的方程;(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C2恆有兩個不同的交點A和B,且·>2(其中O為原點),求k的取值範圍.【回答】解析:(1)設雙曲線C2的方程為-=1,則a2=4-1=3,c2=4,再由a2...
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- 問題詳情:已知中心在原點的橢圓C1和拋物線C2有相同的焦點(1,0),橢圓C1過點,拋物線的頂點為原點.(Ⅰ)求橢圓C1和拋物線C2的方程;(Ⅱ)設點P為拋物線C2準線上的任意一點,過點P作拋物線C2的兩條切線PA,PB,其中A、B為切點.①設直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,求*:k1k2為定值;②若直線AB交橢圓C1...
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- 問題詳情:已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與圓C2:x2+y2=b2,若在橢圓C1上存在點P,使得由點P所作的圓C2的兩條切線互相垂直,則橢圓C1的離心率的取值範圍是()【回答】C知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:在平面直角座標系xOy中,已知雙曲線C1:2x2﹣y2=1.(1)過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線,求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積;(2)過點Q作直線l與雙曲線C1有且只有一個交點,求直線l的方程;(3)設橢圓C2:4x2+y2=1.若M、N分別是C1、C2上的動點,且OM⊥ON,求*:O到直線MN的距...
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- 問題詳情:如圖,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,則∠C1=______度. 【回答】 30度 知識點:全等三角形題型:填空題...
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- 問題詳情:如圖,F1,F2是雙曲線C1:與橢圓C2的公共焦點,點A是C1,C2在第一象限的公共點.若|F1F2|=|F1A|,則C2的離心率是( )A. B. C. D. 【回答】B知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知圓C1:(x+2)2+(y-2)2=2,圓C2與圓C1關於直線x-y-1=0對稱,則圓C2的方程為()A.(x+3)2+(y-3)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-2)2+(y+2)2=2D.(x-3)2+(y+3)2=2【回答】D知識點:圓與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:直線的斜率為A0 B C1 D不存在【回答】D知識點:函數的應用題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知橢圓C1:與雙曲線C2:有公共的焦點,C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交於A、B兩點,C1恰好將線段AB三等分,則( )A. B. C. D.【回答】C知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,一段拋物線:y=x(x-2)(0≤x≤2),記為C1,它與x軸交於點O,A,;將C1繞點A1旋轉180°得C2,交x軸於點A2;將C2繞點A2旋轉180°得C3,交x軸於點A3;…,如此進行下去,直至得C2016.若P(4031,a)在第2016段拋物線C2016上,則a= .第1題【回答】1知識點:二次函數的圖象和*質題型:填...
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- 問題詳情:已知圓C1:x2+y2-2x-6y-1=0和C2:x2+y2-10x-12y+45=0.(1)求*:圓C1和圓C2相交;(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長.【回答】解:(1)*:圓C1的圓心C1(1,3),半徑r1=,圓C2的圓心C2(5,6),半徑r2=4,兩圓圓心距d=|C1C2|=5,r1+r2=+4,|r1-r2|=4-,∴|r1-r2|<d<r1+r2,∴圓C1和C2相交.(2)圓C1和圓C2的方程...
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- 問題詳情:已知曲線C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),則下面結論正確的是( )A.把C1上各點的橫座標伸長到原來的2倍,縱座標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2B.把C1上各點的橫座標伸長到原來的2倍,縱座標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2C.把C1上各點的橫...
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- 問題詳情:已知兩圓C1:(x-4)2+y2=169,C2:(x+4)2+y2=9,動圓在圓C1內部且和圓C1相內切,和圓C2相外切,則動圓圓心M的軌跡方程為________.【回答】+=1知識點:圓與方程題型:填空題...
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- 問題詳情:已知兩圓C1:x2+y2-2x-6y-1=0和C2:x2+y2-10x-12y+45=0.(1)求*:圓C1和圓C2相交;(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長.【回答】(1)*:圓C1的圓心為C1(1,3),半徑r1=,圓C2的圓心為C2(5,6),半徑r2=4,兩圓圓心距d=|C1C2|=5,r1+r2=+4,|r1-r2|=4-,所以|r1-r2|<d<r1+r2,所以圓C1和圓C2相交.(2)解:圓C1和圓...
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- 問題詳情:已知曲線C1:y=x2與C2:y=-(x-2)2,若直線l與C1,C2都相切,求直線l的方程.【回答】解:解法一:設直線l與兩曲線的切點分別為A(a,a2),B(b,-(b-2)2).因為兩曲線對應函數的導函數分別為y1′=2x,y2′=-2(x-2),所以在A,B兩點處兩曲線的斜率分別為y1′|x=a=2a,y2′|x=b=-2(b-2).由題意可得=2a=-2b+4,即解之,得或所以...
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- 問題詳情:拋物線C1:y=x2(p>0)的焦點與雙曲線C2:-y2=1的右焦點的連線交C1於第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行於C2的一條漸近線,則p= (). A. B. C. ...
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