關於x2alnx的百科

• 已知a＜0，曲線f（x）=2ax2+bx+c與曲線g（x）=x2+alnx在公共點（1，f（1））處的切線相同...

• 問題詳情：已知a＜0，曲線f（x）=2ax2+bx+c與曲線g（x）=x2+alnx在公共點（1，f（1））處的切線相同．（Ⅰ）試求c-a的值；（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恆成立，求實數a的取值範圍．【回答】解：（Ⅰ）∵f（x）=2ax2+bx+c，f（1）=2a+b+c，∴f′（x）=4ax+b，f′（1）=4a+b，又g（x）=x2+alnx，g（1）=1，∴g′（x）=2x+，g′（1）=2+a，∴，得，故c-a=-1；（Ⅱ）∵f（x）≤g（x）+a+1恆成立，∴（2a-1）x2+...
• 2021-09-135920