![在矩形中，已知，在邊上取點，使，連結，過點作，與邊或其延長線交於點. 猜想：如圖①，當點在邊上時，線段與的...]( "在矩形中，已知，在邊上取點，使，連結，過點作，與邊或其延長線交於點. 猜想：如圖①，當點在邊上時，線段與的...")
- 問題詳情：在矩形中，已知，在邊上取點，使，連結，過點作，與邊或其延長線交於點. 猜想：如圖①，當點在邊上時，線段與的大小關係為 .探究：如圖②，當點在邊的延長線上時，與邊交於點．判斷線段與的大小關係，並加以*．應用：如圖②，若利用探究得到的結論，求線段的長．圖① ...
- 32432
![將正方形的邊繞點逆時針旋轉至，記旋轉角為．連接，過點作垂直於直線，垂足為點，連接，如圖1，當時，的形狀為 ...]( "將正方形的邊繞點逆時針旋轉至，記旋轉角為．連接，過點作垂直於直線，垂足為點，連接，如圖1，當時，的形狀為 ...")
- 問題詳情：將正方形的邊繞點逆時針旋轉至，記旋轉角為．連接，過點作垂直於直線，垂足為點，連接，如圖1，當時，的形狀為 ，連接，可求出的值為 ；當且時，①中的兩個結論是否仍然成立?如果成立，請僅就圖2的情形進行*；如果不成立，請説明理由；②當以點為頂點的四邊形是平...
- 32421
![如圖，在中，為上一點，以為圓心，長為半徑作圓，與相切於點，過點作 交的延長線於點,且. （1）求*：為的...]( "如圖，在中，為上一點，以為圓心，長為半徑作圓，與相切於點，過點作 交的延長線於點,且. （1）求*：為的...")
- 問題詳情：如圖，在中，為上一點，以為圓心，長為半徑作圓，與相切於點，過點作 交的延長線於點,且. （1）求*：為的切線； （2）若， ,求的長. 【回答】【解析】 （1）作OE⊥AB於點E ∵切BC於點C ∴OC⊥BC ∠ACB=90°...
- 25672
![如圖，中，、分別是、的中點，過點作∥，交於點. (1)求*:四邊形是平行四邊形. (2)當滿足什麼條件時，四邊...]( "如圖，中，、分別是、的中點，過點作∥，交於點. (1)求*:四邊形是平行四邊形. (2)當滿足什麼條件時，四邊...")
- 問題詳情：如圖，中，、分別是、的中點，過點作∥，交於點. (1)求*:四邊形是平行四邊形. (2)當滿足什麼條件時，四邊形是菱形?為什麼? 【回答】知識點：平行四邊形題型：解答題...
- 20161
![在極座標方程中，曲線C的方程是ρ＝4sinθ，過點作曲線C的切線，則切線長為( )A．4 ...]( "在極座標方程中，曲線C的方程是ρ＝4sinθ，過點作曲線C的切線，則切線長為( )A．4 ...")
- 問題詳情：在極座標方程中，曲線C的方程是ρ＝4sinθ，過點作曲線C的切線，則切線長為()A．4 B.C．2 D．2【回答】C知識點：座標系與參數方程題型：選擇題...
- 20221
![如圖，已知四邊形中，對角線相交於點，且，，過點作，分別交於點.(1)求*:；(2)判斷四邊形的形狀，並説明理由...]( "如圖，已知四邊形中，對角線相交於點，且，，過點作，分別交於點.(1)求*:；(2)判斷四邊形的形狀，並説明理由...")
- 問題詳情：如圖，已知四邊形中，對角線相交於點，且，，過點作，分別交於點.(1)求*:；(2)判斷四邊形的形狀，並説明理由.【回答】1）易*四邊形ABCD是平行四邊形，得AD∥BC則∠DAC＝∠BCA，易*△AOE≌△COF（ASA）（2）四邊形BEDF是菱形理由如下：先*△DOE≌△BOF∴DE＝BF∴DE∥＝BF∴四邊形DEBF是平行四邊形又∵EF...
- 20033
![如圖，在中，，以為直徑作交於點，過點作的切線交於點，交延長線於點.（1）求*：；（2）若，求的長.]( "如圖，在中，，以為直徑作交於點，過點作的切線交於點，交延長線於點.（1）求*：；（2）若，求的長.")
- 問題詳情：如圖，在中，，以為直徑作交於點，過點作的切線交於點，交延長線於點.（1）求*：；（2）若，求的長.【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
- 9009
![己知:如圖①，直線直線，垂足為，點在*線上，點在*線上(、不與點重合)，點在*線上且，過點作直線.點在點的左邊...]( "己知:如圖①，直線直線，垂足為，點在*線上，點在*線上(、不與點重合)，點在*線上且，過點作直線.點在點的左邊...")
- 問題詳情：己知:如圖①，直線直線，垂足為，點在*線上，點在*線上(、不與點重合)，點在*線上且，過點作直線.點在點的左邊且 . (1)直接寫出的面積 ; (2)如圖②，若，作的平分線交於，交於，試説明; (3)如圖③，若，點在*線上運動，的平分線交的延長線於點,在點運動過程...
- 12783
![已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限. （1）求切點的縱座標； （2）有一離心率為的橢圓恰好經...]( "已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限. （1）求切點的縱座標； （2）有一離心率為的橢圓恰好經...")
- 問題詳情： 已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限. （1）求切點的縱座標； （2）有一離心率為的橢圓恰好經過切點，設切線與橢圓的另一交點為點，記切線的斜率分別為，若，求橢圓的方程.【回答】解：（1）設切點則有................................1分由切線的斜率為得的方程為.......
- 10107
![已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於，交圓於點，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的長．]( "已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於，交圓於點，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的長．")
- 問題詳情：已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於，交圓於點，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的長．【回答】，最終得出與相等，所以得出平分；第二問，利用第一問的知識點：幾何*選講題型：解答題...
- 7614
![如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交於點，連接，過點作的平行線，與的延長線相交於點.（1）求*：是的切線；（...]( "如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交於點，連接，過點作的平行線，與的延長線相交於點.（1）求*：是的切線；（...")
- 問題詳情：如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交於點，連接，過點作的平行線，與的延長線相交於點.（1）求*：是的切線；（2）求*：；（3）當時，求線段的長.[w~【回答】知識點：各地中考題型：解答題...
- 15871
![已知函數在處取得極值.（1）求和的值以及函數的極大值和極小值;（2）過點作曲線的切線,求此切線的方程.]( "已知函數在處取得極值.（1）求和的值以及函數的極大值和極小值;（2）過點作曲線的切線,求此切線的方程.")
- 問題詳情：已知函數在處取得極值.（1）求和的值以及函數的極大值和極小值;（2）過點作曲線的切線,求此切線的方程.【回答】解：（1），由題意可知是方程的兩根，可得， 所以，時，，時，，時，，在處取得極大值2，在處取得極小值-2； （2）易知點不在曲線上，設切點座標為，則有，解得， ...
- 4041
![如圖所示橢圓的左、右頂點分別為，，上、下頂點分別為，，右焦點為，，離心率.（1）求橢圓的方程；（2）過點作斜率...]( "如圖所示橢圓的左、右頂點分別為，，上、下頂點分別為，，右焦點為，，離心率.（1）求橢圓的方程；（2）過點作斜率...")
- 問題詳情：如圖所示橢圓的左、右頂點分別為，，上、下頂點分別為，，右焦點為，，離心率.（1）求橢圓的方程；（2）過點作斜率為的直線與橢圓交於點，（點在第一象限），直線與直線交於點，求點的座標.【回答】（1）；（2）.【分析】（1）根據及可求的值，從而可得橢圓的方程.（2）聯立直線方程和橢圓方程可求的座標，再求得直線的...
- 12831
![在空間中，過點作平面的垂線，垂足為，記.設是兩個不同的平面，對空間任意一點，,恆有，則（ ）平面與平面垂直 ...]( "在空間中，過點作平面的垂線，垂足為，記.設是兩個不同的平面，對空間任意一點，,恆有，則（ ）平面與平面垂直 ...")
- 問題詳情：在空間中，過點作平面的垂線，垂足為，記.設是兩個不同的平面，對空間任意一點，,恆有，則（ ）平面與平面垂直 B.平面與平面所成的（鋭）二面角為 C.平面與平面平行 D.平面與平面所成的（鋭）二面角為【回答】A知識點：點...
- 9830
![如圖，矩形的對角線，交於點，，，過點作，交於點，過點作，垂足為，則的值為（ ）A． ...]( "如圖，矩形的對角線，交於點，，，過點作，交於點，過點作，垂足為，則的值為（ ）A． ...")
- 問題詳情：如圖，矩形的對角線，交於點，，，過點作，交於點，過點作，垂足為，則的值為（ ）A． B． C． D．【回答】C【解析】根據勾股定理求出AC=BD=10，由矩形...
- 12169
![如圖，在半徑為5的中，弦，是弦所對的優弧上的動點，連接，過點作的垂線交*線於點，當是等腰三角形時，線段的長為 ...]( "如圖，在半徑為5的中，弦，是弦所對的優弧上的動點，連接，過點作的垂線交*線於點，當是等腰三角形時，線段的長為 ...")
- 問題詳情：如圖，在半徑為5的中，弦，是弦所對的優弧上的動點，連接，過點作的垂線交*線於點，當是等腰三角形時，線段的長為 . 圖（1） 圖（2） 圖（3） 【回答】或或【解析...
- 30859
![如圖，在平面直角座標系中，函數的圖象與直線交於點.（1）求的值；（2）已知點，過點作平行於軸的直線，交直線於點...]( "如圖，在平面直角座標系中，函數的圖象與直線交於點.（1）求的值；（2）已知點，過點作平行於軸的直線，交直線於點...")
- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，函數的圖象與直線交於點.（1）求的值；（2）已知點，過點作平行於軸的直線，交直線於點，過點作平行於軸的直線，交函數的圖象於點.①當時，判斷線段與的數量關係，並説明理由；②若，結合函數的圖象，直接寫出的取值範圍.【回答】試題解析：(1)∵函數（x>0）的圖象與直線y=x...
- 19448
![過點作傾斜角為的直線與曲線交於點，求的最小值及相應的的值。]( "過點作傾斜角為的直線與曲線交於點，求的最小值及相應的的值。")
- 問題詳情：過點作傾斜角為的直線與曲線交於點，求的最小值及相應的的值。【回答】解：設直線為，代入曲線並整理得 則 所以當時，即，的最小值為，此時。知識點：直線與方程題型：計算題...
- 16109
![如圖,中，，線段在*線上，且，線段沿*線運動，開始時，點與點重合，點到達點時運動停止，過點作，與*線相交於點，...]( "如圖,中，，線段在*線上，且，線段沿*線運動，開始時，點與點重合，點到達點時運動停止，過點作，與*線相交於點，...")
- 問題詳情：如圖,中，，線段在*線上，且，線段沿*線運動，開始時，點與點重合，點到達點時運動停止，過點作，與*線相交於點，過點作的垂線，與*線相交於點.設，四邊形與重疊部分的面積為關於的函數圖象如圖所示(其中時，函數的解析式不同) (1)填空:的長是 ;(2)求關於的函數...
- 21922
![直線經過拋物線的焦點，且與拋物線相交於，兩點，過點作拋物線準線的垂線，垂足為.（1）若線段的長為8，求直線的方...]( "直線經過拋物線的焦點，且與拋物線相交於，兩點，過點作拋物線準線的垂線，垂足為.（1）若線段的長為8，求直線的方...")
- 問題詳情：直線經過拋物線的焦點，且與拋物線相交於，兩點，過點作拋物線準線的垂線，垂足為.（1）若線段的長為8，求直線的方程；（2）求*：、、三點共線.【回答】解：由題知直線的斜率存在，拋物線C的焦點，設直線l的方程為，…………………………………………………………………………4分（1）直線的方程為...
- 27909
![如圖，直線∥，直線與，分別交於點，，過點作⊥於點，若，則的度數為A． C． B． D．]( "如圖，直線∥，直線與，分別交於點，，過點作⊥於點，若，則的度數為A． C． B． D．")
- 問題詳情：如圖，直線∥，直線與，分別交於點，，過點作⊥於點，若，則的度數為A． C． B． D． 【回答】C知識點：平行線的*質題型：選擇題...
- 12968
![如圖，已知正方形的邊長為，點是邊上的一個動點，連接，過點作的垂線交於點，以為邊作正方形，頂點在線段上，對角線、...]( "如圖，已知正方形的邊長為，點是邊上的一個動點，連接，過點作的垂線交於點，以為邊作正方形，頂點在線段上，對角線、...")
- 問題詳情：如圖，已知正方形的邊長為，點是邊上的一個動點，連接，過點作的垂線交於點，以為邊作正方形，頂點在線段上，對角線、相交於點．（1）若，則 ；（2）①求*：點一定在的外接圓上；②當點從點運動到點時，點也隨之運動，求點經過的路徑長；（3）在點從點到點的運動過程中，的外接圓的圓心也隨...
- 12330
![如圖，，垂足為，過點作，垂足為，交於點．請找出圖中所有的相似三角形，並説明理由．]( "如圖，，垂足為，過點作，垂足為，交於點．請找出圖中所有的相似三角形，並説明理由．")
- 問題詳情：如圖，，垂足為，過點作，垂足為，交於點．請找出圖中所有的相似三角形，並説明理由． 【回答】解：（1）因為， 所以． （2）因為， 所以．（3）由（2）可得．又因為，所以．（4）因為，，所以．（5）因為，，所以．（6）因為，，所以．知識點：相似三角形題型：解答題...
- 17907
![如圖，在中，直徑垂直於不過圓心的弦，垂足為點，連接，點在上，且. （1）求*：（2）過點作的切線交的延長線於點...]( "如圖，在中，直徑垂直於不過圓心的弦，垂足為點，連接，點在上，且. （1）求*：（2）過點作的切線交的延長線於點...")
- 問題詳情：如圖，在中，直徑垂直於不過圓心的弦，垂足為點，連接，點在上，且. （1）求*：（2）過點作的切線交的延長線於點，試判斷與是否相等，並説明理由；（3）設半徑為，點為中點，點在上，求線段的最小值. 【回答】分析：（1）連接，因為，所以，由於垂直且平分，所以是等腰三角形，即，因此，故．根據相似三角形的*質可得：，所以：． ...
- 4507
![過點作直線交軸於點，過點作交軸於點，延長至點，使得，則點的軌跡方程為]( "過點作直線交軸於點，過點作交軸於點，延長至點，使得，則點的軌跡方程為")
- 問題詳情：過點作直線交軸於點，過點作交軸於點，延長至點，使得，則點的軌跡方程為_______________．【回答】詳解：由題意可得，定點，點M為線段PN的中點，且FM是線段PN的垂直平分線，設點，點，由，求得， ，設點，再由線段的中點座標公式可得： ，消去參數，可得.知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
- 13327
中文谷
