![如圖1，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1、CC1的中點，P為AD上一動點，記α為異面...]( "如圖1，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1、CC1的中點，P為AD上一動點，記α為異面...")
- 問題詳情：如圖1，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別為A1BCC1的中點，P為AD上一動點，記α為異面直線PM與D1N所成的角，則α的*是() 圖1【回答】A知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
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![如圖，在正方體ABCD―A1B1C1D1中，點M、N分別是BC、CC1的中點，則圖中*影部分在平面ADD1A1...]( "如圖，在正方體ABCD―A1B1C1D1中，點M、N分別是BC、CC1的中點，則圖中*影部分在平面ADD1A1...")
- 問題詳情：如圖，在正方體ABCD―A1B1C1D1中，點M、N分別是BC、CC1的中點，則圖中*影部分在平面ADD1A1的正投影為 A B C D【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...
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![如圖，在稜長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是稜A1B1、A1D1的中點，（1）求異面直線...]( "如圖，在稜長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是稜A1B1、A1D1的中點，（1）求異面直線...")
- 問題詳情：如圖，在稜長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是稜A1B1、A1D1的中點，（1）求異面直線AM與CN所成角的餘弦值；（2）求點B到平面AMN的距離。【回答】知識點：平面向量題型：解答題...
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![已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（ ...]( "已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（ ...")
- 問題詳情：已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（）A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C【考點】異面直線及其所成的角．【分析】連接BC1，A1C1，A1B，根據正方體的幾何特徵，我們能得到∠A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角，判斷三角...
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![如圖，點E為正方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜BB1的中點，用過點A，E，C1的平面截去該正方體的上半部分，...]( "如圖，點E為正方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜BB1的中點，用過點A，E，C1的平面截去該正方體的上半部分，...")
- 問題詳情：如圖，點E為正方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜BB1的中點，用過點A，E，C1的平面截去該正方體的上半部分，則剩餘幾何體的側視圖為 （）A． B． C． D．【回答】C知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 14491
![給出下列命題①平行於同一直線的兩個平面平行．②平行於同一平面的兩個平面平行．③正方體ABCD－A1B1C1D1...]( "給出下列命題①平行於同一直線的兩個平面平行．②平行於同一平面的兩個平面平行．③正方體ABCD－A1B1C1D1...")
- 問題詳情：給出下列命題①平行於同一直線的兩個平面平行．②平行於同一平面的兩個平面平行．③正方體ABCD－A1B1C1D1中，平面ACD1與平面A1BC1平行．④四稜台ABCD－A1B1C1D1中，平面BCC1B1與平面ADD1A1相交．⑤在兩個平面內分別有一條直線，這兩條直線不平行，那麼這兩個平面必相交．其中正確結論...
- 20638
![在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分別是BC，DC的中點，則異面直線AD1與EF所成角為...]( "在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分別是BC，DC的中點，則異面直線AD1與EF所成角為...")
- 問題詳情：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分別是BC，DC的中點，則異面直線AD1與EF所成角為（）A．90°B．60°C．45°D．30【回答】B【考點】異面直線及其所成的角．【專題】計算題；數形結合；向量法；空間角．【分析】以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角系，利用向量法能求出異面直線AD1與E...
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![如圖，稜長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為線段A1B上的動點，則下列結論錯誤的是( )A．DC...]( "如圖，稜長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為線段A1B上的動點，則下列結論錯誤的是( )A．DC...")
- 問題詳情：如圖，稜長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為線段A1B上的動點，則下列結論錯誤的是()A．DC1⊥D1P B．平面D1A1P⊥平面A1APC．∠APD1的最大值為90° D．AP＋PD1的最小值為【回答】C[解析]因為DC1⊥平面A1BCD1，D1P⊂平面A1BCD1，所以DC1⊥D1P，所以A是正確的；因為D1A1⊥平面ABB1A...
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![在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，求直線A1B和平面A1B1CD所成的角為（ ）A． B． C． D．]( "在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，求直線A1B和平面A1B1CD所成的角為（ ）A． B． C． D．")
- 問題詳情：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，求直線A1B和平面A1B1CD所成的角為（）A． B． C． D．【回答】B【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角座標系，設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜長為1，則A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，﹣1），=（1，0，1），=（0，1，0），設平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），則，取x=1，則=（1，0，﹣1），設直線A1B和平...
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![在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別為DD1、BD、BB1的中點．(1)求*：EF⊥平面AB1...]( "在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別為DD1、BD、BB1的中點．(1)求*：EF⊥平面AB1...")
- 問題詳情：在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別為DD1、BD、BB1的中點．(1)求*：EF⊥平面AB1C；(2)求EF與CG所成的角的餘弦值．【回答】解析：如圖，建立空間直角座標系Dxyz，設正方體稜長為2，則A(2，0，0)，C(0，2，0)，B1(2，2，2)，E(0，0，1)，F(1，1，0)，G(2，2，1)．知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
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![平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的稜的條數為（ ） A．3B．4C．5D．...]( "平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的稜的條數為（ ） A．3B．4C．5D．...")
- 問題詳情：平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的稜的條數為（）A．3B．4C．5D．6【回答】C：解：根據兩條平行直線、兩條相交直線確定一個平面，可得CD、BC、BB1、AA1、C1D1符合條件．知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
- 21495
![如圖，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知，，，則用向量，，可表示向量=（ ）A． B．C．D．﹣]( "如圖，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知，，，則用向量，，可表示向量=（ ）A． B．C．D．﹣")
- 問題詳情：如圖，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知，，，則用向量，，可表示向量=（）A． B．C．D．﹣【回答】D考點】空間向量的基本定理及其意義．【專題】計算題．【分析】從要表示的向量的起點出發，沿着平行六面體的稜把向量順次首尾相連，寫出結果，這樣三個向量都是指定的基底中的向量，得到結果．【解答】解...
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![如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB的中點M，DD1的中點N，則異面直線B1M與CN所成的角是（ ...]( "如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB的中點M，DD1的中點N，則異面直線B1M與CN所成的角是（ ...")
- 問題詳情：如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB的中點M，DD1的中點N，則異面直線B1M與CN所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【回答】D解：由題意，在右面補一個正方體，如圖：∵AB的中點M，取C1E的中點P，連接CP，可得：CP∥B1M，∴∠NCP是異面直線B1M與CN所成的角的平面角．連接NP，設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的邊長...
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![已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E為側面AB1的中心，F為A1D1的中點，...]( "已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E為側面AB1的中心，F為A1D1的中點，...")
- 問題詳情：已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E為側面AB1的中心，F為A1D1的中點，則＝()A．－2 B．2C．－ D.【回答】B知識點：平面向量題型：選擇題...
- 25198
![在長方體ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3...]( "在長方體ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3...")
- 問題詳情：在長方體ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，則對角線AC1的長為( )A．9 B. C．5 D．2【回答】B知識點：空間幾何體題型：選擇題...
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![如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，過點D1、E、F的截面將正方體分割成兩...]( "如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，過點D1、E、F的截面將正方體分割成兩...")
- 問題詳情：如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，過點D1、E、F的截面將正方體分割成兩個部分，記這兩個部分的體積分別為V1、V2（V1＜V2），則V1：V2=（）A． B． C．D．【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
- 9310
![已知正方體ABCD－A1B1C1D1，E，F分別是AA1，CC1的中點，P是CC1上的動點(包括端點)，過點E...]( "已知正方體ABCD－A1B1C1D1，E，F分別是AA1，CC1的中點，P是CC1上的動點(包括端點)，過點E...")
- 問題詳情：已知正方體ABCD－A1B1C1D1，E，F分別是AA1，CC1的中點，P是CC1上的動點(包括端點)，過點E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是()(A)線段C1F (B)線段CF(C)線段CF和一點C1 (D)線段C1F和一點C【回答】C.如題乾圖，DE∥平面BB1C1C，∴平面DEP與...
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![如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為AB中點，F為正方形BCC1B1的中心.（1）求直線EF與平面A...]( "如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為AB中點，F為正方形BCC1B1的中心.（1）求直線EF與平面A...")
- 問題詳情：如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為AB中點，F為正方形BCC1B1的中心.（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；（2）求異面直線A1C與EF所成角的餘弦值．【回答】解：（1）取BC中點H，連結FH，EH，設正方體稜長為2．∵F為BCC1B1中心，E為AB中點．∴FH⊥平面ABCD，FH=1，EH=．∴∠FEH為直線EF與平面ABCD所成角，...
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![如圖所示，在直四稜柱ABCDA1B1C1D1中，底面是邊長為的正方形，AA1＝3，點E在稜B1B上運動．(1...]( "如圖所示，在直四稜柱ABCDA1B1C1D1中，底面是邊長為的正方形，AA1＝3，點E在稜B1B上運動．(1...")
- 問題詳情：如圖所示，在直四稜柱ABCDA1B1C1D1中，底面是邊長為的正方形，AA1＝3，點E在稜B1B上運動．(1)*：AC⊥D1E；(2)當三稜錐B1A1D1E的體積為時，求異面直線AD，D1E所成的角．【回答】 [解析](1)*：連接BD，因為ABCD為正方形，所以AC⊥BD，因為B1B⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以B1B⊥AC.又因為B1B∩...
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![如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在稜AA1上，BE⊥EC1. （1）*：B...]( "如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在稜AA1上，BE⊥EC1. （1）*：B...")
- 問題詳情：如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在稜AA1上，BE⊥EC1. （1）*：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.【回答】．解：（1）由已知得，平面，平面，故．又，所以平面．（2）由（1）知．由題設知，所以，故，．以為座標原點，的方向為x軸正方向，為單位長，建立如圖所示的空間直角座標系D-xy...
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![在圖1、圖2、圖3…中，菱形A1B1C1D1、菱形A2B2C2D2、菱形A3B3C3D3…都是由全等的小三角形...]( "在圖1、圖2、圖3…中，菱形A1B1C1D1、菱形A2B2C2D2、菱形A3B3C3D3…都是由全等的小三角形...")
- 問題詳情：在圖1、圖2、圖3…中，菱形A1B1C1D1、菱形A2B2C2D2、菱形A3B3C3D3…都是由全等的小三角形拼成，菱形AnBnCnDn中有200個全等的小三角形，則n的值為（）A．10 B．15 C．20 D．25【回答】A【考點】規律型：圖形的變化類．【分析】仔細觀察圖形發現圖形變化的規律，利用發現的規律...
- 17150
![如圖，若Ω是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1後得到的幾何體，其中E為線...]( "如圖，若Ω是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1後得到的幾何體，其中E為線...")
- 問題詳情：如圖，若Ω是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1後得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異於B1的點，F為線段BB1上異於B1的點，且EH∥A1D1，則下列結論中不正確的是()A．EH∥FG B．四邊形EFGH是矩形C．Ω是稜柱 ...
- 15892
![如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分別為AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D...]( "如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分別為AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D...")
- 問題詳情：如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分別為AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA的中點，則六邊形EFGHKL在正方體面上的*影可能是()【回答】B 知識點：空間幾何體題型：選擇題...
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![正方體ABCD－A1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為A． ...]( "正方體ABCD－A1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為A． ...")
- 問題詳情：正方體ABCD－A1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為A． B． C． D．【回答】D知識點：空間幾何體題型：選擇題...
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![如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直於（ ）A．AC ...]( "如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直於（ ）A．AC ...")
- 問題詳情：如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直於（ ）A．AC B．BD C．A1D D．A1D1【回答】B【解析】易*BD⊥面CC1E，則BD⊥CE．故選B．知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇...
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