![如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交邊AB於點D，過點D作DE∥BC交AC於點E，若∠A＝54°，∠B＝48...]( "如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交邊AB於點D，過點D作DE∥BC交AC於點E，若∠A＝54°，∠B＝48...")
- 問題詳情：如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交邊AB於點D，過點D作DE∥BC交AC於點E，若∠A＝54°，∠B＝48°，則∠CDE＝_____.【回答】39°【解析】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°-54°-48°=78°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=∠ACB=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故*為39°．知識點：平行線的*質題型：填...
- 20421
![如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長線於EF兩點，...]( "如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長線於EF兩點，...")
- 問題詳情：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長線於EF兩點，∠BAC∠BFD的平分線交於點I，AI交DF於點M，FI交AC於點N，連接BI.下列結論：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正確結論的個數是( )A.1個 ...
- 30203
![如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心、適當長為半徑作圓弧，分別交邊AC、AB於點M...]( "如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心、適當長為半徑作圓弧，分別交邊AC、AB於點M...")
- 問題詳情：如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心、適當長為半徑作圓弧，分別交邊AC、AB於點M、N；②分別以點M和點N為圓心、大於MN的長為半徑作圓弧，在∠BAC內，兩弧交於點P；③作*線AP交邊BC於點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（ ）A．15 ...
- 9534
![如圖，在中，，的垂直平分線交於點，交邊於點，的周長等於，則的長等於( )A． ...]( "如圖，在中，，的垂直平分線交於點，交邊於點，的周長等於，則的長等於( )A． ...")
- 問題詳情：如圖，在中，，的垂直平分線交於點，交邊於點，的周長等於，則的長等於( )A． B．C． D．【回答】b知識點：畫軸對稱圖形題型：選擇題...
- 23924
![如圖，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是兩條對角線的交點，過點O作AC的垂線分別交邊AD，BC於點...]( "如圖，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是兩條對角線的交點，過點O作AC的垂線分別交邊AD，BC於點...")
- 問題詳情：如圖，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是兩條對角線的交點，過點O作AC的垂線分別交邊AD，BC於點E，F，點M是邊AB的一個三等分點．連接MF，則△AOE與△BMF的面積比為________． （第16題圖)【回答】 3∶4三、解答題（72分）知識點：相似三角形題型：填空題...
- 22790
![如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當為邊中點，時，如圖2，求的值；（3...]( "如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當為邊中點，時，如圖2，求的值；（3...")
- 問題詳情：如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當為邊中點，時，如圖2，求的值；（3）當為邊中點，時，請直接寫出的值．【回答】（1），．．，，．； （2）解法一：作，交的延長線於．，是邊的中點，．由（1）有，，．，，又，．，．，，，，．解法二：於，．．設，則，．，．由（1）知，設，，．在中，．．．（3）．知識點：相似三角形題型：解答題...
- 21130
![如圖，矩形中，的平分線，分別交邊，於點，．（1）求*：四邊形為平行四邊形；（2）當的度數是]( "如圖，矩形中，的平分線，分別交邊，於點，．（1）求*：四邊形為平行四邊形；（2）當的度數是")
- 問題詳情：如圖，矩形中，的平分線，分別交邊，於點，．（1）求*：四邊形為平行四邊形；（2）當的度數是__________時，四邊形是菱形．【回答】【解析】（1）四邊形是矩形，、，，平分、平分，，，，，又，四邊形是平行四邊形；（2）當時，四邊形是菱形，平分，，，四邊形是矩形，，，，，又四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，故*為：．知識點：特殊的平行四邊形題...
- 28790
![已知在中，，是邊上的一點，將沿着過點的直線摺疊，使點落在邊的點處（不與點，重合），摺痕交邊於點．（1）特例感知...]( "已知在中，，是邊上的一點，將沿着過點的直線摺疊，使點落在邊的點處（不與點，重合），摺痕交邊於點．（1）特例感知...")
- 問題詳情：已知在中，，是邊上的一點，將沿着過點的直線摺疊，使點落在邊的點處（不與點，重合），摺痕交邊於點．（1）特例感知如圖1，若，是的中點，求*：；（2）變式求異如圖2，若，，，過點作於點，求和的長；（3）化歸探究如圖3，若，，且當時，存在兩次不同的摺疊，使點落在邊上兩個不同的位置，請直接寫出的取值範圍．【回答】【解答】（1...
- 27872
![在中，，．點D在邊上，且，交邊於點F，連接．（1）特例發現：如圖1，當時，①求*：；②推斷：]( "在中，，．點D在邊上，且，交邊於點F，連接．（1）特例發現：如圖1，當時，①求*：；②推斷：")
- 問題詳情：在中，，．點D在邊上，且，交邊於點F，連接．（1）特例發現：如圖1，當時，①求*：；②推斷：_________．；（2）探究*：如圖2，當時，請探究的度數是否為定值，並説明理由；（3）拓展運用：如圖3，在（2）的條件下，當時，過點D作的垂線，交於點P，交於點K，若，求的長．【回答】（1）①*見解析，②；（2）為定值，*見解析；（3）【解析】（1）①利用已知條件*即可得...
- 15179
![如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC於點D，交邊AB於點E.若△EDC的周長為24，△ABC與...]( "如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC於點D，交邊AB於點E.若△EDC的周長為24，△ABC與...")
- 問題詳情：如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC於點D，交邊AB於點E.若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為__________．【回答】6點撥：由△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，可知BE＋BD－DE＝12①，由△EDC的周長為24可知CE＋CD＋DE＝24，由DE是BC邊上的垂直平分線...
- 23682
![如圖，在中，，以點為圓心、的長為半徑畫弧，交邊於點，則的長等於]( "如圖，在中，，以點為圓心、的長為半徑畫弧，交邊於點，則的長等於")
- 問題詳情：如圖，在中，，以點為圓心、的長為半徑畫弧，交邊於點，則的長等於____________.（結果保留）【回答】 知識點：各地中考題型：填空題...
- 23931
![如圖，為平行四邊形的邊延長線上一點，連結，交邊於點．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形： ...]( "如圖，為平行四邊形的邊延長線上一點，連結，交邊於點．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形： ...")
- 問題詳情：如圖，為平行四邊形的邊延長線上一點，連結，交邊於點．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形： ．【回答】（或，或）知識點：相似單元測試題型：填空題...
- 14902
![如圖，△ABC中，D是BC的中點，過點D的直線MN交邊AC於點M，交AC的平行線BN於點N，DE⊥MN，交邊A...]( "如圖，△ABC中，D是BC的中點，過點D的直線MN交邊AC於點M，交AC的平行線BN於點N，DE⊥MN，交邊A...")
- 問題詳情：如圖，△ABC中，D是BC的中點，過點D的直線MN交邊AC於點M，交AC的平行線BN於點N，DE⊥MN，交邊AB於點E，連結EM，下面有關線段BE，CM，EM的關係式正確的是( )A．BE+CM=EMB．BE2+CM2=EM2 C．BE+CM＞EM D．【回答】C【考點】全等三角形的判定與*質；三角形三邊關係．【分析】根據題意，結...
- 27434
![如圖，⊙O與的直角邊和斜邊分別相切於點與邊相交於點,與相交於點，連接並延長交邊於點.（1）求*：//（2）若求...]( "如圖，⊙O與的直角邊和斜邊分別相切於點與邊相交於點,與相交於點，連接並延長交邊於點.（1）求*：//（2）若求...")
- 問題詳情：如圖，⊙O與的直角邊和斜邊分別相切於點與邊相交於點,與相交於點，連接並延長交邊於點.（1）求*：//（2）若求的長.【回答】（1）*：與相切與點 （弦切角定理） 又與相切與點由切線長定理得：即：DF//AO（2）：過點作與 由切割線定理得：,解得：由*影定理得：知識點：各地中考題型...
- 21288
![如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB於D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下...]( "如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB於D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下...")
- 問題詳情： 如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB於D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結論不一定成立的是 ( )A．BD⊥AC B．AC2=2AB·AE C．BC＝2AD D．△ADE是等腰三角形 ...
- 18080
![在平行四邊形中，平分交邊於，平分交邊於.若，，則 .]( "在平行四邊形中，平分交邊於，平分交邊於.若，，則 .")
- 問題詳情：在平行四邊形中，平分交邊於，平分交邊於.若，，則 .【回答】8或3【解析】∴AB=BE=CF=CD∵EF=5，∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11，∴AB=8；②在▱ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC於點E，DF平分∠ADC交BC於點F，∴∠BAE=...
- 5351
![如圖，在中，是邊上的一點，，平分，交邊於點，連接．（1）求*：；（2）若，，求的度數．]( "如圖，在中，是邊上的一點，，平分，交邊於點，連接．（1）求*：；（2）若，，求的度數．")
- 問題詳情：如圖，在中，是邊上的一點，，平分，交邊於點，連接．（1）求*：；（2）若，，求的度數．【回答】(1)見解析；（2）【分析】（1）由角平分線定義得出，由*即可；（2）由三角形內角和定理得出，由角平分線定義得出，在中，由三角形內角和定理即可得出*．【詳解】（1）*：平分，，在和中，，；（2），，，平分，，在中，．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與*...
- 28256
![如圖，在平行四邊形中，是對角線，，以點為圓心，以的長為半徑作，交邊於點，交於點，連接．（1）求*：與相切；（2...]( "如圖，在平行四邊形中，是對角線，，以點為圓心，以的長為半徑作，交邊於點，交於點，連接．（1）求*：與相切；（2...")
- 問題詳情：如圖，在平行四邊形中，是對角線，，以點為圓心，以的長為半徑作，交邊於點，交於點，連接．（1）求*：與相切；（2）若，，求*影部分的面積．【回答】（1）見解析；（2）【解析】（1）*：連接AE，根據平行四邊形的*質得到AD=BC，AD∥BC，求得∠DAE=∠AEB，根據全等三角形的*質得到∠DEA=∠CAB，得到DE⊥AE，於是得到結論；（2）根據已知...
- 12667
![如圖，已知是⊙O的直徑，⊙O經過的直角邊上的點，交邊於點，點是弧的中點，，連接．（1）求*：直線是⊙O切線．（...]( "如圖，已知是⊙O的直徑，⊙O經過的直角邊上的點，交邊於點，點是弧的中點，，連接．（1）求*：直線是⊙O切線．（...")
- 問題詳情：如圖，已知是⊙O的直徑，⊙O經過的直角邊上的點，交邊於點，點是弧的中點，，連接．（1）求*：直線是⊙O切線．（2）若，，求的值．【回答】（1）*見解析；（2）.【解析】 （1）連接OF，因為點是弧的中點，所以可得，因為，所以，所以，所以，所以，即可得出直線是⊙O切線；（2）由（1）得，所以，所以，可求出，在，根據勾股定理可得出，再根據，即，可得...
- 27592
![如圖，在中，．將繞點按順時針方向旋轉n度後得到，此時點在邊上，斜邊交邊於點，則n的大小和圖中*影部分的面積分別...]( "如圖，在中，．將繞點按順時針方向旋轉n度後得到，此時點在邊上，斜邊交邊於點，則n的大小和圖中*影部分的面積分別...")
- 問題詳情：如圖，在中，．將繞點按順時針方向旋轉n度後得到，此時點在邊上，斜邊交邊於點，則n的大小和圖中*影部分的面積分別為【 】 A． B． C． D．【回答】D。【考點】旋轉的*質，含300角的直角三角形的的*質，三角形中位線*質，相似三角形的判定和*質。故選D。...
- 25665
![如圖13，在中，,以邊為直徑作⊙交邊於點,過點作於點，、的延長線交於點.（1）求*：是⊙的切線；（2）若,且,...]( "如圖13，在中，,以邊為直徑作⊙交邊於點,過點作於點，、的延長線交於點.（1）求*：是⊙的切線；（2）若,且,...")
- 問題詳情：如圖13，在中，,以邊為直徑作⊙交邊於點,過點作於點，、的延長線交於點.（1）求*：是⊙的切線；（2）若,且,求⊙的半徑與線段的長.【回答】考點：圓的切線的判定，圓的*質的應用。解析：（1）*：如圖2所示，連結，∵，∴.∵，∴.∴，∴∥.…………（2分）∵，∴.∴是⊙的切線…………（5分）（2）在和中，∵，∴. 設，則.∴，....
- 19814
![正方形ABCD中，M，N分別是直線CB，DC上的動點，∠MAN＝45°.(1)如圖①，當∠MAN交邊CB，DC...]( "正方形ABCD中，M，N分別是直線CB，DC上的動點，∠MAN＝45°.(1)如圖①，當∠MAN交邊CB，DC...")
- 問題詳情：正方形ABCD中，M，N分別是直線CB，DC上的動點，∠MAN＝45°.(1)如圖①，當∠MAN交邊CB，DC於點M，N時，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數量關係？請*；(2)如圖②，當∠MAN分別交邊CB，DC的延長線於點M，N時，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數量關係？請寫出你的猜想，並加以*；(3)在圖①中，若正方形的邊長為16c...
- 18657
![如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交邊AD、AB於點M、N，再分別以點M、...]( "如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交邊AD、AB於點M、N，再分別以點M、...")
- 問題詳情：如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交邊AD、AB於點M、N，再分別以點M、N為圓心，以大於MN長為半徑畫圓弧，兩弧交於點P，作*線AP交邊CD於點E，過點E作EF∥BC交AB於點F．求*：四邊形ADEF是菱形．【回答】【解答】*：由作法得AE平分∠BAD，∵四邊形ABCD是平行...
- 24475
![△ABC中，∠A=60°,∠A的平分線AD交邊BC於D，已知AB=3，且，則AD的長為( ) A...]( "△ABC中，∠A=60°,∠A的平分線AD交邊BC於D，已知AB=3，且，則AD的長為( ) A...")
- 問題詳情：△ABC中，∠A=60°,∠A的平分線AD交邊BC於D，已知AB=3，且，則AD的長為( ) A．1 B． C． D．3【回答】C知識點：解三角形題型：選擇題...
- 21086
![如圖,在△ABC和△BDE中,點C在邊BD上,邊AC交邊BE於點F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,則∠...]( "如圖,在△ABC和△BDE中,點C在邊BD上,邊AC交邊BE於點F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,則∠...")
- 問題詳情：如圖,在△ABC和△BDE中,點C在邊BD上,邊AC交邊BE於點F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,則∠ACB等於A.∠EDB B.∠AFB C.∠BED D.∠ABF【回答】B知識點：三角形全等的判定題型：選擇題...
- 21336
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