已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為稜BC和稜CC1的中點,則異面直線AC和EF所成的角為( ...
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問題詳情:
已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為稜BC和稜CC1的中點,則異面直線AC和EF所成的角為( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
【回答】
C【考點】異面直線及其所成的角.
【分析】連接BC1,A1C1,A1B,根據正方體的幾何特徵,我們能得到∠A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角,判斷三角形A1C1B的形狀,即可得到異面直線AC和EF所成的角.
【解答】解:連接BC1,A1C1,A1B,如圖所示:
根據正方體的結構特徵,可得
EF∥BC1,AC∥A1C1,
則∠A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角
BC1=A1C1=A1B,
∴△A1C1B為等邊三角形
故∠A1C1B=60°
故選C
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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