- 問題詳情: 如右圖,正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是CC1、C1D1的中點,則異面直線EF和BD所成的角的大小為 ( ) A.75° B.60°C.45° ...
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- 問題詳情:如圖所示,正方體ABCD―A1B1C1Dl中,E、F分別是正方形ADD1A1和ABCD的中心,G是CC1的中點,設GF與AB、D1E所成的角分別為、,則+等於A.120° B.90° C.75° D.60...
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- 問題詳情:如圖1,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別為A1BCC1的中點,P為AD上一動點,記α為異面直線PM與D1N所成的角,則α的*是() 圖1【回答】A知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,在稜長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,P是側稜CC1上一點,CP=m,試確定m使得直線AP與平面BDD1B1所成角為60°.【回答】解析:建立如圖所示的空間直角座標系,則A(1,0,0),B(1,1,0),P(0,1,m),C(0,1,0),D(0,0,0),B1(1,1,1),D1(0,0,1).則=(-1,-1,0),=(0,0,1),=(-1,1,m),=(-1,1,0).又由=0,=0知,⊥,⊥,則為平面BB1D1D的一個法向...
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- 問題詳情:.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是稜CD,CC1的中點,則異面直線A1M與DN所成的角的大小是()A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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- 問題詳情:在正四稜柱ABCD A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設Q是CC1上的點,則點Q滿足條件________時,有平面D1BQ∥平面PAO.【回答】Q為CC1的中點解析:假設Q為CC1的中點,因為P為DD1的中點,所以QB∥PA.連接DB,因為P,O分別是DD1,DB的中點,所以D1B∥PO,又D1B⊄平面PAO,QB⊄平...
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- 問題詳情:如圖,在長方體中,AB=AD=1,AA1=2,M是稜CC1的中點.(1)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值;(2)*:平面ABM⊥平面A1B1M1.【回答】(1)知識點:空間幾何體題型:解答題...
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- 問題詳情:在右圖的正方體中,M、N分別為稜BC和稜CC1的中點,則異面直線AC和MN所成的角為( )A.90° B.60° C.45° D.30° 【回答】B知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為稜BC和稜CC1的中點,則異面直線AC和EF所成的角為()A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C【考點】異面直線及其所成的角.【分析】連接BC1,A1C1,A1B,根據正方體的幾何特徵,我們能得到∠A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角,判斷三角...
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- 問題詳情:如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分別是BC,CC1,C1D1,A1A的中點.求*:(1)BF∥HD1;(2)EG∥平面BB1D1D;(3)平面BDF∥平面B1D1H.【回答】*:(1)如圖所示,取BB1的中點M,連接MH,MC1,易*四邊形HMC1D1是平行四邊形,所以HD1∥MC1.又因為MC1∥BF,所以BF∥HD1.(2)取BD的中點O,連接EO,D1O,則OE...
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- 問題詳情:在右圖的正方體中,M、N分別為稜BC和稜CC1的中點,則異面直線AC和MN所成的角為( )A.30° B.45° C.90° D.60° 【回答】D知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,CC1=5,E是稜CC1上不同於端點的點,且=λ. (1)當∠BEA1為鈍角時,求實數λ的取值範圍; (2)若λ=,記二面角B1-A1B-E的的大小為θ,求|cosθ|. 【回答】解:(1)以D為原點,DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立如圖所示的空間直角座標系. 由題設,知B...
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- 問題詳情:已知正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F分別是AA1,CC1的中點,P是CC1上的動點(包括端點),過點E、D、P作正方體的截面,若截面為四邊形,則P的軌跡是()(A)線段C1F (B)線段CF(C)線段CF和一點C1 (D)線段C1F和一點C【回答】C.如題乾圖,DE∥平面BB1C1C,∴平面DEP與...
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- 問題詳情:如下圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別為稜AB,CC1的中點,在平面ADD1A1內且與平面D1EF平行的直線()A.不存在 B.有1條C.有2條 D.有無數條【回答】D知識點:空間中的向量與立體幾何題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分別是BC,CC1,C1D1,A1A的中點.求*:(1)BF∥HD1;(2)EG∥平面BB1D1D;(3)平面BDF∥平面B1D1H.【回答】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【分析】(1)取BB1的中點M,連接HM、MC1,四邊則HMC1D1是平行四邊形,即可*BF∥HD1;(2)取B1D1的中點O,易*四邊形BEGO...
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- 問題詳情:如圖,在稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,P是側稜CC1上的一點,CP=m.試確定m使得直線AP與平面BDD1B1所成的角為60°.【回答】解建立如圖所示的空間直角座標系,則A(1,0,0),B(1,1,0),P(0,1,m),C(0,1,0),D(0,0,0),B1(1,1,1),D1(0,0,1).設AP與平面BB1D1D所成的角為θ,解得m=.故當m=時,...
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- 問題詳情:在稜長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分別是CC1,AD的中點,那麼異面直線OE和FD1所成角的餘弦值等於()A. B. C. D.【回答】B知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
- 30834
- 問題詳情:在三稜柱ABC-A1B1C1中,D是CC1的中點,F是A1B的中點,且,則A. B. C. D.【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
- 24495
- 問題詳情:在右圖的正方體中,M、N分別為稜BC和稜CC1的中點,則異面直線AC和MN 所成角的大小( )A.30° B.45° C.90° D.60° 【回答】 D知識點:點...
- 29087
- 問題詳情:正方體ABCD―A1B1C1D1中,點E、F分別是稜AD、CC1上的點,若AF⊥A1E則 A.AE=AD B.AE=C1F C.AE=CF D.C1F=CF【回答】C知識點:空間幾何體題型:選擇題...
- 13416
- 問題詳情:如圖,在正方體ABCD―A1B1C1D1中,點M、N分別是BC、CC1的中點,則圖中*影部分在平面ADD1A1的正投影為 A B C D【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
- 21543
- 問題詳情:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AA1和CC1的中點,則異面直線B1E與BF所成的角的餘弦值為( )A B C D【回答】A知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,在正方體中,M、N分別為稜BC和稜CC1的中點,則異面直線AC和MN所成的角為A.30° B.45° C.90° D.60° 【回答】D知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
- 29390
- 問題詳情:如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是稜CCC1DD1D、CD的中點,N是BC的中點,點M在四邊形EFGH及其內部運動,則M滿足________時,有MN∥平面B1BDD1.【回答】解析:∵HN∥BD,HF∥DD1,HN∩HF=H,BD∩DD1=D,∴平面NHF∥平面B1BDD1,故線段FH上任意點M與N連接,有MN∥平面B1BDD1.*:M∈...
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- 問題詳情:在下圖的正方體中,M.N分別為稜BC和稜CC1的中點,則異面直線AC和MN所成的角為 A.30° B.45° C.90° D.60°【回答】D知識點:點直線平面...
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