遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市.通過市場調查，得到該紀念章每枚的市場價（單位：元）與上市時間...

問題詳情：

遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市.通過市場調查，得到該紀念章每枚的市場價（單位：元）與上市時間（單位：天）的數據如下：

（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關係：①；②；③；

（2）利用你選取的函數，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格；

（3）設你選取的函數為，若對任意實數，方程恆有兩個相異的零點，求的取值範圍.

【回答】

.解：（1）∵隨着時間的增加，的值先減後增，而所給的三個函數中和顯然都是單調函數，不滿足題意，

∴………………………………………………………………………4分

（2）把點代入方程

得…………………………………………6分

∴

∴當時，有最小值，…………………………………………8分

故,遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數為天，最低價格為元…9分

（3）由（2）知，又∵恆有兩個相異的零點，則恆有兩個相異的零點，所以

恆成立，…………………………………11分

即對恆成立，

所以，，…………………………………12分

解得. 故，的取值範圍為

知識點：基本初等函數I

題型：解答題